23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
1 . 已知函数
在
处有极值0，求
的值．
在处有极值0，求的值．
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2 . 求函数
，
的值域．
，的值域．
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解题方法
3 . 求函数的单调减区间．
的单调减区间．
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4 . 证明：函数
在
上严格增．
在上严格增．
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5 . 利用导数判断函数
，
的单调性，并求出极值．
，的单调性，并求出极值．
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解题方法
6 . 利用导数研究下列函数的单调性，并说明结果与你之前的认识是否一致：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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解题方法
7 . 采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状（如图），已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径
，它的值是固定的．问：炸药包埋多深可使爆破（圆锥）体积最大？
，它的值是固定的．问：炸药包埋多深可使爆破（圆锥）体积最大？
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解题方法
8 . 某商品的成本C和产量q满足函数关系
，该商品的销售单价p和产量q满足函数关系
．问：要使利润最大，应如何确定产量？
，该商品的销售单价p和产量q满足函数关系．问：要使利润最大，应如何确定产量？
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解题方法
9 . 一艘船航行所需的燃料费与船速的平方成正比．如果船速是10km/h，那么每小时的燃料费是80元．已知该船航行的其他费用为每小时480元，在100km的航程中，保持怎样的船速可使航行总费用最少？（结果精确到1km/h）
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解题方法
10 . 已知某商品的成本
与产量
满足函数关系
，其中
，并定义平均成本为
，其中
．
(1)比较
和
，解释两者的大小代表了怎样的实际意义；
(2)当产量为多少时，平均成本最少？
与产量满足函数关系，其中，并定义平均成本为，其中．(1)比较
和，解释两者的大小代表了怎样的实际意义；(2)当产量为多少时，平均成本最少？
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