名校
1 . 若函数
，当
时，函数
有极值
．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围．
，当时，函数有极值．（1）求函数
的解析式；（2）求函数
的极值；（3）若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2020-06-11更新
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226次组卷
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6卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
2 . 已知函数
，
.
（1）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围；
（2）对于区间
上的任意不相等的实数
、
，都有
成立，求
的取值范围.
，.（1）当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；（2）对于区间
上的任意不相等的实数、，都有成立，求的取值范围.
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3 . 已知m是实数，关于x的方程E：x2﹣mx+（2m+1）＝0．
（1）若m＝2，求方程E在复数范围内的解；
（2）若方程E有两个虚数根x1，x2，且满足|x1﹣x2|＝2，求m的值．
（1）若m＝2，求方程E在复数范围内的解；
（2）若方程E有两个虚数根x1，x2，且满足|x1﹣x2|＝2，求m的值．
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2020-01-23更新
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242次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题
上海市控江中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）当时，方程
在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；
（2）对于区间
上的任意不相等的实数、，都有成立，求的取值范围．
．（1）当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；（2）对于区间
上的任意不相等的实数、，都有成立，求的取值范围．
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2020-04-27更新
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507次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
5 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
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2020-03-21更新
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1028次组卷
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5卷引用：陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(理)试题
陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(理)试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(文)试题重庆市南开中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1
名校
6 . 已知关于的一元二次方程
的虚根为
.
（1）求的取值范围，并解该方程；
（2）若
，求的值.
的一元二次方程的虚根为.（1）求
的取值范围，并解该方程；（2）若
，求的值.
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解题方法
7 . 已知函数满足:①定义为
；②
.
（1）求的解析式；
（2）若
；均有
成立，求的取值范围；
（3）设
，试求方程
的解.
满足:①定义为；②.（1）求
的解析式；（2）若
；均有成立，求的取值范围；（3）设
，试求方程的解.
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2020-02-18更新
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679次组卷
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7卷引用：2020届河北省保定市高三上学期期末数学（文）试题
2020届河北省保定市高三上学期期末数学（文）试题2020届河北省保定市高三上学期期末数学（理）试题2020届河北省廊坊市上学期高三期末数学理科试题2020届河北省廊坊市上学期高三期末数学文科试题（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
8 . 已知f(x)＝ax2(a∈R)，g(x)＝2ln x.
(1)讨论函数F(x)＝f(x)－g(x)的单调性；
(2)若方程f(x)＝g(x)在区间[
，e]上有两个不等解，求a的取值范围.
(1)讨论函数F(x)＝f(x)－g(x)的单调性；
(2)若方程f(x)＝g(x)在区间[
，e]上有两个不等解，求a的取值范围.
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2020-01-15更新
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215次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
9 . 设函数
.
（1）化简：
；
（2）已知：
，求
的表达式；
（3）
，请用数学归纳法证明不等式
.
.（1）化简：
；（2）已知：
，求的表达式；（3）
，请用数学归纳法证明不等式.
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10 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求的单调区间：
（Ⅱ）关于的方程
在范围内有两个解，求的取值范围.
在处的切线方程为.（Ⅰ）求
的单调区间：（Ⅱ）关于
的方程在范围内有两个解，求的取值范围.
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2019-10-22更新
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791次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
