1 . 设为函数的导函数，若在上单调递增，则称为上的凹函数；若在上单调递减，则称为上的凸函数．下列结论正确的是（       ）

A．函数为上的凹函数	B．函数为上的凸函数
C．函数为上的凸函数	D．函数为上的凹函数

2 . 定义域是复数集的子集的函数称为复变函数，就是一个多项式复变函数．给定多项式复变函数之后，对任意一个复数，通过计算公式，可以得到一列值．如果存在一个正数，使得对任意都成立，则称为的收敛点；否则，称为的发散点．则下列选项中是的收敛点的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在参数估计的各种方法中极大似然估计法是应用最为广泛的一种估计方式，它广泛运用在金融、工程、生物制药等领域．把使样本事件发生概率最大的参数值，作为总体参数的估计值，就是极大似然估计．求极大似然估计的一般步骤：（1）由总体分布导出样本的联合概率函数（或联合密度）；（2）把样本联合概率函数（或联合密度）中自变量看成已知常数，而把参数看作自变量，得到似然函数；（3）求似然函数的最大值点（常转化为求对数似然函数的最大值点）；（4）在最大值点的表达式中，用样本值代入就得参数的极大似然估计值．已知服从正态分布的样本中参数的似然函数为；服从二项分布的似然函数为（其中表示成功的概率，为样本总数，为成功次数），则下列说法正确的有（     ）

A．的极大似然估计值为

B．参数的极大似然估计值为

C．参数的极大似然估计值为

D．二项分布中成功的次数与不成功的次数之比的极大似然估计值为

4 . 欧拉函数是初等数论中的重要内容．对于一个正整数，欧拉函数表示小于或等于且与互质的正整数的数目．换句话说，是所有不超过且与互素的数的总数．如：，．则以下是真命题的有（       ）

A．的定义域为，其值域也是

B．在其定义域上单调递增，无极值点

C．不存在，使得方程有无数解

D．，当且仅当是素数时等号成立

5 . 设，函数的定义域为．记．两个集合，不交指的是．则（       ）

A．若，则是定义在上的偶函数

B．若，则在处取到最大值

C．若，则可表示成4个两两不交的开区间的并

D．若，则可表示成6个两两不交的开区间的并

6 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（       ）

A．对应的点位于第二象限	B．为纯虚数
C．的模长等于	D．的共轭复数为

7 . 对函数，公共定义域内的任意x，若存在常数，使得恒成立，则称和是伴侣函数，则下列说法正确的是（       ）

A．存在常数，使得与是伴侣函数

B．存在常数，使得与是伴侣函数

C．与是伴侣函数

D．若，则存在常数，使得与是伴侣函数

8 . 下图是高台跳水运动中运动员的重心相对于水面的高度随时间变化的函数的图像， 为的导函数，对于任意的，则下列选项正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．存在使得

9 . 在通信工程中广泛运用的二进制只有“0，1”两个数码，二进制数与十进制数的转化方式为：二进制数等于十进制数，其中，，.通信中，信息包含在一串“0，1”序列中，记信息A的位宽为，代表“0，1”编码的数字个数.如，则.用“”表示两条信息的拼接，如，，则.数学家发明了一种信息压缩方法f∶将信息中的“0，1”序列中从左至右，单个出现的数码保持不变，连续出现的个相同的数码“j”，通过二进制下的替换原有数码，如1111000，应视作4个“1”和3个“0”，即压缩为二进制和，所以.下列说法不正确的是（       ）

A．对任意的信息A，总有

B．对于任意的信息A，B，有

C．若，则信息A共有4种可能

D．若，则

10 . 函数在区间，上连续，对，上任意二点与，有时，我们称函数在，上严格上凹，若用导数的知识可以简单地解释为原函数的导函数的导函数（二阶导函数）在给定区间内恒为正，即.下列所列函数在所给定义域中“严格上凹”的有（       ）

A．	B．
C．	D．