高中数学高三人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-组卷网

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23-24高三下·全国·强基计划

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知

，

，则y的取值范围是__________．

昨日更新 | 8次组卷 | 1卷引用：2024年中国科学技术大学强基计划数学学科笔试试题

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20-21高三下·广东·强基计划

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求含sinx(型)函数的值域和最值

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 求函数

的取值范围．

2023-12-20更新 | 61次组卷 | 1卷引用：2021年中国科学技术大学强基计划广东地区数学试题

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22-23高三·北京·强基计划

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究方程的根由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知对任意的恒有解，求的最小值．

2023-11-01更新 | 128次组卷 | 1卷引用：2023年清华大学强基计划数学测试题

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17-18高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

4 . 设a，b，c为非负实数，满足

，则

的最大值为（）

A．3

B．4

C．

D．前三个答案都不对

2023-08-25更新 | 50次组卷 | 1卷引用：2018年北京大学博雅计划数学试题

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一键出卷

15-16高三·北京·强基计划

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 下列函数中，有两个零点的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-21更新 | 90次组卷 | 1卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 设函数

，直线

分别交函数

和

的图象于点P，Q，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-08-21更新 | 317次组卷 | 2卷引用：2017年北京大学优特（U-Test）数学试题

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17-18高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 设正实数a，b满足

，则

得的最小值为（）

A．	B．
C．218	D．前三个答案都不对

2023-08-18更新 | 80次组卷 | 1卷引用：2018年北京大学自主招生数学试题

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16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

，若对任意

，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-31更新 | 500次组卷 | 2卷引用：2017年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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17-18高三·北京·强基计划

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

在

上的最大值和最小值．
(2)若

，讨论

的单调性．

2023-04-06更新 | 224次组卷 | 1卷引用：2018年清华大学工科营数学试题

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16-17高三·北京·强基计划

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决双变量问题

10 . 已知

且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-06更新 | 461次组卷 | 2卷引用：2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）

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