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解题方法
1 . 已知对任意恒成立,则实数的取值范围是________ .
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2 . 已知函数.
(1)求函数的最值;
(2)若,设曲线与轴正半轴的交点为,该曲线在点处的切线方程为,求证:
(1)求函数的最值;
(2)若,设曲线与轴正半轴的交点为,该曲线在点处的切线方程为,求证:
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3 . 已知函数,若存在使得,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,已知为抛物线的焦点,过的弦交曲线于点(与不重合).(1)求证:点为弦的中点;
(2)连并延长交拋物线于点,求面积的最小值.
(2)连并延长交拋物线于点,求面积的最小值.
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5 . 已知函数的图象与轴交于点,且在处的切线方程为,记.(参考数据:).
(1)求的解析式;
(2)求的单调区间和最大值.
(1)求的解析式;
(2)求的单调区间和最大值.
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6 . 已知函数的图象与圆有两个交点,则的取值范围为____________ .
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7 . 如果三个互不相同的函数,,在区间上恒有或,则称为与在区间上的“分割函数”.
(1)证明:函数为函数与在上的分割函数;
(2)若函数为函数与在上的“分割函数”,求实数的取值范围;
(3)若,且存在实数,使得函数为函数与在区间上的“分割函数”,求的最大值.
(1)证明:函数为函数与在上的分割函数;
(2)若函数为函数与在上的“分割函数”,求实数的取值范围;
(3)若,且存在实数,使得函数为函数与在区间上的“分割函数”,求的最大值.
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8 . 已知函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若函数至多一个零点,求a的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若函数至多一个零点,求a的取值范围.
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9 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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837次组卷
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4卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题
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10 . 曲线与曲线有公切线,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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819次组卷
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4卷引用:广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题
广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题7 两个函数公切线问题【讲】(高二期末压轴专项)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试(6月月考)数学试题