解题方法
1 . 若存在正实数
满足：
，则
的最大值为（ ）
满足：，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2 . 已知
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，
有三个不同的零点，求m的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若
，有三个不同的零点，求m的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)函数
．
①讨论函数
的单调性；
②函数
，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的极值；(2)函数
．①讨论函数
的单调性；②函数
，求实数的取值范围．
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4 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则的取值范围为（ ）
可以作曲线的两条切线，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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818次组卷
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6卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题（已下线）模型10 函数切线问题模型（高中数学大模型）四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-基础版)（已下线）核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
5 . 函数
的导函数为
的图象如图所示，关于函数，下列说法不正确的是（ ）
的导函数为的图象如图所示，关于函数，下列说法不正确的是（ ）A．函数 ， 上单调递增 |
B．函数在 ， 上单调递减 |
| C．函数存在两个极值点 |
| D．函数有最小值，但是无最大值 |
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229次组卷
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7卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题
贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）期末模拟预测卷02（测试范围：平面解析几何,计数原理与概率统计,函数与导数,空间向量与立体几何）（原卷版）（已下线）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
6 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理，它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式.当
在
处的
阶导数都存在时，它的公式表达式如下：
.注：
表示函数在原点处的一阶导数，
表示在原点处的二阶导数，以此类推，
表示在原点处的
阶导数.
(1)根据公式估算
的值，精确到小数点后两位；
(2)当
时，比较
与
的大小，并证明；
(3)设
，证明：
.
在处的阶导数都存在时，它的公式表达式如下：.注：表示函数在原点处的一阶导数，表示在原点处的二阶导数，以此类推，表示在原点处的阶导数.(1)根据公式估算
的值，精确到小数点后两位；(2)当
时，比较与的大小，并证明；(3)设
，证明：.
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7 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．在区间 上单调递增 | B．的最小值为 |
C．方程 的解有2个 | D．导函数 的极值点为 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数的导函数为
，且
，当时，
，则不等式
的解集为（ ）
的导函数为，且，当时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 若函数
有两个极值点，则实数的取值范围为（ ）
有两个极值点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)
时，求
的零点个数;
(2)若
恒成立，求实数的最大值;
(3)求证:
.
.(1)
时，求的零点个数;(2)若
恒成立，求实数的最大值;(3)求证:
.
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