2 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.

(1)求曲线在处的曲率的平方；
(2)求余弦曲线曲率的最大值；
(3)余弦曲线，若，判断在区间上零点的个数，并写出证明过程.

3 . 已知函数.若，对，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数．
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若函数有两个极值点，求的取值范围：
(3)已知函数，若，求的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为3，求a的值；
(2)若存在单调增区间，求a的取值范围；
(3)是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数
(1)当时，求在上的值域；
(2)若方程有三个不同的解，求的取值范围.

7 . 设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是______；

8 . 已知函数（）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，．
(1)证明：．
(2)证明：．
(3)若，求的最大值．

10 . 已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．