1.3.3 函数的最大（小）值与导数练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-2-组卷网

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23-24高二下·广东佛山·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，
(1)讨论

的单调性；
(2)若

存在两个零点

（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：

．

今日更新 | 11次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期阶段三暨期末统考模拟检测数学试题

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23-24高二下·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，当

时，

取得极值1．
(1)求

的解析式；
(2)若对任意的

都有

成立，求c的取值范围．

今日更新 | 23次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期阶段三暨期末统考模拟检测数学试题

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23-24高二下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

在

处的切线方程为

B．函数

存在唯一的极小值点

C．函数

的极小值大于

D．函数

有且仅有两个零点，且两个零点互为倒数

今日更新 | 14次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期阶段三暨期末统考模拟检测数学试题

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23-24高二下·福建泉州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数的单调区间求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

，则下列说法正确的有（）

A．若

为单调递减函数，则

B．若

有一个极值点为e，则

C．当

时，

的图象与x轴相切

D．若

有且仅有一个零点，则

今日更新 | 19次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市第五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论

在区间

上的零点个数．

今日更新 | 44次组卷 | 1卷引用：河北省衡水中学2023-2024学年高二下学期第二次综合素养评价数学试题

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23-24高二下·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的最值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

在

和

处取得极值．
(1)求

的值.
(2)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围．

今日更新 | 71次组卷 | 1卷引用：河北省衡水中学2023-2024学年高二下学期第二次综合素养评价数学试题

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23-24高二下·河北衡水·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

，若

恒成立，则实数

的可能取值是（）

A．5

B．4

C．3

D．2

今日更新 | 31次组卷 | 1卷引用：河北省衡水中学2023-2024学年高二下学期第二次综合素养评价数学试题

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23-24高二下·黑龙江佳木斯·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

(

为自然对数的底数)
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)若不等式

对任意

恒成立，求实数

的最大值；
(3)证明：

今日更新 | 32次组卷 | 1卷引用：黑龙江省佳木斯市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
(1)求函数

的图象在点

处的切线方程；
(2)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

昨日更新 | 255次组卷 | 2卷引用：北京理工大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

在

处有极小值

．
(1)求函数

的解析式；
(2)若函数

在

只有一个零点，求

的取值范围．

昨日更新 | 263次组卷 | 1卷引用：福建省福州市六校联考2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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