1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
有两个极值点
，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
有两个极值点，证明：.
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2024-08-28更新
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272次组卷
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3卷引用：海南省2023-2024学年高二下学期阶段性教学检测（四）数学试题
解题方法
2 . 突破技术封锁、打破国外技术垄断，实现高水平科技自立自强，正是企业坚持独立自主的一种重要体现.我国某企业为突破技术难题，组织多个科研团队，加大对某项电子产品的研发投入.已知该项电子产品年产量不低于1万件且不高于8万件，根据以往数据显示，每年研发投入固定费用为
万元，每生产
万件增加投入万元，且生产的都能销售完，预计2024年销售收入（单位：万元）与销量
（单位：万件）之间满足关系式
.
(1)写出该企业2024年的利润
（单位：万元）关于该产品的销量的函数解析式；
(2)该产品2024年的销量目标定为多少万件时，该企业能从中获利最大?最大利润为多少?
万元，每生产万件增加投入万元，且生产的都能销售完，预计2024年销售收入（单位：万元）与销量（单位：万件）之间满足关系式.(1)写出该企业2024年的利润
（单位：万元）关于该产品的销量的函数解析式；(2)该产品2024年的销量目标定为多少万件时，该企业能从中获利最大?最大利润为多少?
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3 . 已知函数
有两个零点，则实数
的取值范围是______ .
有两个零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）A． 的最大值为1 |
| B．有唯一的零点 |
C．若 时， 恒成立，则 |
D．设 ， 为两个不相等的正数，且 ，则 |
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2024-07-08更新
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676次组卷
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4卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若是
上的单调函数，求的取值范围；
(2)当
时，求在
的最小值．
．(1)若
是上的单调函数，求的取值范围；(2)当
时，求在的最小值．
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2024-06-16更新
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218次组卷
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2卷引用：海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，下列关于的四个命题，其中是假命题是（ ）
，下列关于的四个命题，其中是假命题是（ ）A．函数在 上是增函数 |
| B．函数的最小值为0 |
C．如果 时， ，则 的最小值为2 |
| D．函数有2个零点 |
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2024-06-08更新
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435次组卷
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6卷引用：海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且在区间
上单调递增，则
的最小值为（ ）
，且在区间上单调递增，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D．-1 |
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2024-05-19更新
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863次组卷
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7卷引用：海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省2024届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学试卷（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（2）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（创新部）（已下线）专题15 用导数研究函数的极值（最值）（一题多变）（已下线）第02讲 导数与函数的单调性（十二大题型）（练习）-2新疆阿克苏库车市第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
（为常数），则下列结论正确的有（ ）
（为常数），则下列结论正确的有（ ）A． 时， 恒成立 |
| B．时，无极值 |
C．若有3个零点，则的范围为 |
D． 时，有唯一零点 且 |
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名校
解题方法
9 . 设函数
，
.
(1)求
在
上的最值；
(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数的值；
(3)若函数
有两个极值点，，设点
，
，证明：
、
两点连线的斜率
.
，.(1)求
在上的最值；(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数的值；(3)若函数
有两个极值点，，设点，，证明：、两点连线的斜率.
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2024-05-09更新
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294次组卷
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3卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题4 利用导数解决不等式证明问题【讲】（高二期末压轴专项）
名校
10 . 已知函数
，其中
，且函数
的最大值为
(1)求实数的值；
(2)若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
，其中，且函数的最大值为(1)求实数
的值；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2024-05-08更新
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884次组卷
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5卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（3）（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（2）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
