1 . 若过点可以作曲线的两条切线,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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763次组卷
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4卷引用:内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题(已下线)模型10 函数切线问题模型(高中数学大模型)四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题(已下线)第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)
名校
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的恒成立,求的范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的恒成立,求的范围.
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1139次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
名校
3 . 若,且,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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78次组卷
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2卷引用:江西省吉安市六校协作体2024届高三下学期5月联合数学试题
4 . 已知函数,且在上的最小值为0.
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数在区间上的导函数为,若对任意实数恒成立,则称函数在区间上具有性质.
(i)求证:函数在上具有性质;
(ii)记,其中,求证:.
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数在区间上的导函数为,若对任意实数恒成立,则称函数在区间上具有性质.
(i)求证:函数在上具有性质;
(ii)记,其中,求证:.
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5 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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547次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题
6 . 曲线与曲线有公切线,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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535次组卷
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3卷引用:广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题
广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题7 两个函数公切线问题【讲】(高二期末压轴专项)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
7 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,,某数学兴趣小组在研究该公式时,提出了如下猜想,其中正确的有( )
A. | B.(精确到小数点后两位) |
C. | D.当时, |
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8 . 已知函数,,其中.
(1)若,求实数a的值
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)若存在使得不等式成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求实数a的值
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)若存在使得不等式成立,求实数a的取值范围.
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名校
9 . 已知函数,.
(1)若直线是曲线在处的切线,求的表达式;
(2)若任意且,有恒成立,求符合要求的数对组成的集合;
(3)当时,方程在区间上恰有1个解,求k的取值范围.
(1)若直线是曲线在处的切线,求的表达式;
(2)若任意且,有恒成立,求符合要求的数对组成的集合;
(3)当时,方程在区间上恰有1个解,求k的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 设一个简单几何体的表面积为,体积为,定义系数,已知球体对应的系数为,定义为一个几何体的“球形比例系数”.
(1)计算正方体和正四面体的“球形比例系数”;
(2)求圆柱体的“球形比例系数”范围;
(3)是否存在“球形比例系数”为0.75的简单几何体?若存在,请描述该几何体的基本特征;若不存在,说明理由.
(1)计算正方体和正四面体的“球形比例系数”;
(2)求圆柱体的“球形比例系数”范围;
(3)是否存在“球形比例系数”为0.75的简单几何体?若存在,请描述该几何体的基本特征;若不存在,说明理由.
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