名校
解题方法
1 . 若
,都有
成立,则实数
的取值范围是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa2686060312ed2221ad9de62c260c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d39e253f2da686e7e589857bb23117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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507次组卷
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2卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
解题方法
2 . 已知函数
既是二次函数又是幂函数,函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称.若直线
与函数
的图象和函数
的图象的交点分别为
,
,则当
达到最小时,
的值为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eae1b87c23b45ce5e5e74d5b1d73234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a76db9d90c057be5b5eb8727bd08979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-20更新
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114次组卷
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3卷引用:第十二届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
3 . 设定义在
的单调函数
,对任意的
都有
,若方程
有两个不同的实数根,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6e19084a55bb36e5f1ae68a8d1bada.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若函数
在其定义域内为增函数,求实数
的取值范围;
(2)设
,若函数
存在两个零点
,且
.问:函数
在点
处的切线能否平行于
轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e73e4a690d5ef101c87b1ffd0b2082e6.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00210f79b04a8f6bc1922433d00bc89a.png)
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(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de5f15b92ecf3022af7cdeaa87932f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d12c6bced208883ee3076090312f29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cf96a238627711acb4ec391a679567f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
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解题方法
5 . 已知函数
,函数
是区间
上的减函数.
(1)求
的最大值;
(2)若
在
上恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffdabffb2e89fd5b4fe6f1bf8a53d3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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解题方法
6 . 若函数
在区间
上有最大值,则实数
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d1f6f459292de1002f863203ce91a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f3fc4c2731581d2b3a4e5861e66450.png)
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806次组卷
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3卷引用:第十三届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
第十三届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题(已下线)专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
解题方法
7 . 已知函数
,
,
,则
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff003550d99ab3862156a75df7f18521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fac3162e61b6491fb232fa0820c567d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa00331df7ca95ac083f3a015289f01f.png)
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2024-03-14更新
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123次组卷
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3卷引用:第十三届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
第十三届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)(已下线)第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类(3)广东省佛山市广东顺德德胜学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
,若
恒成立,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac314162367d4565efd6a35f60a6a61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
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898次组卷
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6卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 为美化校园环境,学校后勤处准备在一块直径为
的半圆空地(如图所示)上进行绿化改造,规划在
外的地方种草,
的内接正方形
建一个小型水池,其余地方种花,若
的面积为
,正方形
的面积为
,将比值
称为“规划合理度”.
表示
和
;
(2)若
为定值,
变化时,求“规划合理度”
的最小值,并求取得最小值时的
值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134c3d2c318a33a82da4134dd17fa57e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810bd5a432c5b89016280b25dbd1a904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134c3d2c318a33a82da4134dd17fa57e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/665cfec8ab4d3e3f7d972a52c73fa254.png)
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(2)若
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10 . 不等式
的解集为______ .
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