名校
解题方法
1 . 若
，都有
成立，则实数
的取值范围是（ ）.
，都有成立，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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507次组卷
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2卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若函数
在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；
(2)设
，若函数
存在两个零点
，且
．问：函数在点
处的切线能否平行于
轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
．(1)若函数
在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；(2)设
，若函数存在两个零点，且．问：函数在点处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
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解题方法
3 . 
中，求
的最大值
中，求的最大值
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解题方法
4 . 已知定义域为
的函数
，其中
代表不超过的最大整数.设数列
满足：
是
在
上最大值，数列
满足：
且
，则下列说法正确的是（ ）
的函数，其中代表不超过的最大整数.设数列满足：是在上最大值，数列满足：且，则下列说法正确的是（ ）A．最小值为 |
B．在有 个极值点 |
C． |
D． |
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解题方法
5 . 设
为坐标原点，
为抛物线
上异于的一点，
，
．
(1)求
的最小值；
(2)求
的取值范围；
(3)证明：
．
为坐标原点，为抛物线上异于的一点，，．(1)求
的最小值；(2)求
的取值范围；(3)证明：
．
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解题方法
6 . 已知等比数列的公比
，
成公差为
的等差数列．
(1)求
的最小值；
(2)当
取最小值时，求集合
中所有元素之和．
的公比，成公差为的等差数列．(1)求
的最小值；(2)当
取最小值时，求集合中所有元素之和．
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名校
7 . 已知函数
和
.
(1)若存在零点，求实数的取值范围；
(2)当函数和有相同的最小值时，求．
和.(1)若
存在零点，求实数的取值范围；(2)当函数
和有相同的最小值时，求．
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2023-05-20更新
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378次组卷
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3卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
8 . 设函数
，若关于的方程
恰好有4个不相等的实数解，则实数m的取值范围是________ ．
，若关于的方程恰好有4个不相等的实数解，则实数m的取值范围是
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9 . 已知
，
且
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，且，，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B．若方程 有且仅有一个解，则 |
C．若关于b的方程有两个解 ， ，则 |
D．当 时， |
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2023-04-21更新
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616次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题（已下线）专题5 函数与方程【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备
10 . 已知函数
，
.
(1)若
时，求
的所有单调区间；
(2)若
在区间
上的最大值为
，求的范围.
，.(1)若
时，求的所有单调区间；(2)若
在区间上的最大值为，求的范围.
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2022-04-13更新
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443次组卷
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4卷引用：广西（燕博园）2022届高三3月综合能力测试（CAT）数学（理）试题
广西（燕博园）2022届高三3月综合能力测试（CAT）数学（理）试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（天津卷）2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备
