解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
在
处的切线方程;
(2)若
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f26cf20c8e855071e4e58f7fcc424c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c532b5af7b88f1c21a7584cfac5fea6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb6ca34ee113c6429ee195f82fd79de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
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2 . 已知函数
(
).
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
的图象与x轴相切,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96a442018448404613fa5e4033ff38c.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d65b80f1d4b71807108cabaefe5e534.png)
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2024-01-30更新
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1281次组卷
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4卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题(已下线)模块三 大招11 隐零点代换广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(3)
3 . 已知函数
,其中
.
(1)若
的极大值为
,求实数
的值;
(2)若
恰有一个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a7f2ea77f95fa04230ef2597056ee8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00cefb213ae68453d05993b30bef5069.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024·全国·模拟预测
名校
4 . 已知
,函数
,其中
为自然对数的底数.若函数
恰有4个零点,则
的取值范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-30更新
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385次组卷
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4卷引用:2024南通名师高考原创卷(十)
(已下线)2024南通名师高考原创卷(十)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(5)
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)已知
,若
恒成立,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0db4151d7f4afaebc5a170a952b9a2.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcefe4226775a51423e4447956ad2347.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50fd6b36666ff0dfce3572203b76405c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43920f5171ed31db2520ef00e4c5fc24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-24更新
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884次组卷
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5卷引用:河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题(已下线)模块三 大招14 恒成立求参——必要性探路(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
名校
解题方法
6 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,证明:
;
(2)若对任意
,都有
,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d1d2ab67ffde3530a8c65d1ae18579a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d88c3fa9ef0235d7aaa0516981f707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e82c4003d20b36777f7aea584e3dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa93576f59dc2b84ace5d50081dc051b.png)
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2024-01-16更新
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370次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19
7 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,求函数
的单调区间;
(3)在(2)的条件下,当
时,
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68e5101ed57406f68a0a9372bbd007a0.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(3)在(2)的条件下,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998485ffeb46a0412ff1a0f814429257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52109b598fb211d3c8ecc3f7718118cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
8 . 已知函数
.
(1)试讨论函数
的单调性;
(2)
时,求
在
上的最大值;
(3)当
时,不等式
恒成立,求整数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ae10144aef6e54cab4e8b4582f04b8.png)
(1)试讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7754cc9374c8193dadb6875fb8a3fefb.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5184782e1e51cebf8996770dcd62d7fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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998次组卷
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6卷引用:江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(3)四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 用导数研究函数性质的参数问题(苏教版高二)广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 已知函数,
.
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c478045b8c3e63a685c2dd79775cd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
10 . 已知函数
,
(1)当
时,求
在区间
上的值域;
(2)若
有两个不同的零点
,求
的取值范围,并证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e9f45f86ee4cac88d16435393c7cec.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7eccdc19dbe2b4c7a30878c054e8c7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ca3aa2d1ba52e82613d0d65d800e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29909a4fdb8764b59f28bb63ce8da9db.png)
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2024-01-15更新
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466次组卷
|
3卷引用:广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题