已知函数
.
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
，且
，求证：
.
.(1)求
在处的切线方程；(2)若
，且，求证：.
23-24高三上·内蒙古呼和浩特·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-30 10:07:10
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
为正实数.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)当
时，
，求的取值范围.
，其中为正实数.(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；(2)当
时，，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)讨论在
上的最大值；
(3)是否存在实数a，使得对任意
，都有
？若存在，求a可取的值组成的集合；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)讨论
在上的最大值；(3)是否存在实数a，使得对任意
，都有？若存在，求a可取的值组成的集合；若不存在，说明理由．
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，
处的切线方程；
的图像有两个交点，它们的横坐标分别为
，求证：
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数存在两个零点
，
，使
，求的最大值.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
存在两个零点，，使，求的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦距为
，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
、
两点，
为坐标原点，求
面积的取值范围．
的焦距为，点在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，为坐标原点，求面积的取值范围．
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处的切线过
，求
时，不等式
在
上恒成立．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（
，
），
.
（1）若，求的极值；
（2）若对任意的，
恒成立，求实数
的取值范围.
（，），.（1）若
，求的极值；（2）若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)当时，求在区间
的最大值；
(2)若存在唯一的零点
，且
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求在区间的最大值；(2)若
存在唯一的零点，且，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若曲线始终不在直线
的下方，求
的最大值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若曲线
始终不在直线的下方，求的最大值．
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解答题-证明题
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的图像与
轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数，，都有
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
的图像与轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数，，都有.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：；(2)若
，求a的取值范围．
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，
，
.
时，求
的单调区间；
，证明：
.
