1 . 方程
的正实数根所在的区间为（ ）
的正实数根所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
，求
在区间
上的最大值；
(2)若关于
的方程
有且只有三个实数根
，
，
，且
．证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
，．(1)若
，求在区间上的最大值；(2)若关于
的方程有且只有三个实数根，，，且．证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
．
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
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4 . 已知函数
，
关于的方程
的实根情况，下列说法正确的是（ ）
，关于的方程的实根情况，下列说法正确的是（ ）A．当 时，方程没有实根 |
B．当 时，方程只有一个实根 |
C．当 时，方程有三个不同实根 |
D．当 时，方程有三个不同实根 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)证明
；
(2)关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)证明
；(2)关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-07-15更新
|
471次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)写出函数的单调区间；
(2)求函数
的最大值；
(3)求证：方程
有唯一实根
，且
.
，.(1)写出函数
的单调区间；(2)求函数
的最大值；(3)求证：方程
有唯一实根，且.
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2023-06-29更新
|
797次组卷
|
2卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-24更新
|
896次组卷
|
2卷引用：河北省2020年12月普通高中学业水平合格性考试数学试题
8 . 已知函数
，
，
.
(1)判断的单调性；
(2)若有唯一零点，求的取值范围.
，，.(1)判断
的单调性；(2)若
有唯一零点，求的取值范围.
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2023-03-18更新
|
744次组卷
|
4卷引用：山西省2023届高三适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中为实数，则（ ）
，其中为实数，则（ ）A．的图象关于 对称 |
B．若在区间 上单调递增，则 |
| C．若，则的极大值为1 |
| D．若，则的最小值为 |
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2023-01-15更新
|
668次组卷
|
3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数恰有两个极值点 |
B．当 时，函数 必有三个零点 |
C．当 时，函数 必有三个零点 |
D．存在唯一的，使得函数有三个零点，且所有零点之和为 |
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