解题方法
1 . 已知函数
的图象与
轴交于点
，且在处的切线方程为
，记
．（参考数据：
）．
(1)求
的解析式；
(2)求
的单调区间和最大值．
的图象与轴交于点，且在处的切线方程为，记．（参考数据：）．(1)求
的解析式；(2)求
的单调区间和最大值．
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2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若函数
有且仅有三个零点，求
的取值范围．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若函数
有且仅有三个零点，求的取值范围．
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名校
3 . 已知
，函数
的图象在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2.
(1)求
的值；
(2)求在
上的值域.
，函数的图象在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2.(1)求
的值；(2)求
在上的值域.
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7日内更新
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763次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
在区间
上有极值点，则实数a的取值范围是（ ）
在区间上有极值点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
，若函数
恰有一个零点，则的取值范围是____________ .
，若函数恰有一个零点，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 若函数
的图象上存在与直线
平行的切线，则的取值范围是_________ .
的图象上存在与直线平行的切线，则的取值范围是
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名校
7 . 已知函数
，
其中
为常数.
(1)过原点作图象的切线
，求直线的方程；
(2)若
，使
成立，求的最小值.
，其中为常数.(1)过原点作
图象的切线，求直线的方程；(2)若
，使成立，求的最小值.
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2024-06-03更新
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2191次组卷
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3卷引用：2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
名校
8 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)求的单调区间和极值．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求实数a，b的值；
(2)求
的单调区间和极值．
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2024-05-07更新
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1462次组卷
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2卷引用：2024届山东省潍坊市二模数学试题
9 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，若
在区间
上的最小值为
，求a的值．
，其中．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，若在区间上的最小值为，求a的值．
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2024-05-07更新
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2627次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试数学试题
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 为增函数 | B．有两个零点 |
| C．的最大值为2e | D． 的图象关于 对称 |
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