高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数单选题试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修2-2 重点练人教A版选修2-2 基础练人教A版选修2-2 1.3.3函数的最大(小)值与导数人教A版选修2-2 课时练1随堂练习

23-24高二下·四川南充·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 设已知函数

，

，在同一直角坐标系中，直线

分别与函数

和

的图象相交于A点和B点，则A点与B点的坐标距离的最小值为（）

A．2

B．

C．3

D．

昨日更新 | 13次组卷 | 1卷引用：四川省南充市仪陇县2023-2024学年高二下学期5月教学质量监测数学试题

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23-24高二下·浙江衢州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 138次组卷 | 1卷引用：浙江省衢州市2023-2024学年高二下学期6月教学质量检测数学试题

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2024·重庆·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，若存在

使得

，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 64次组卷 | 1卷引用：重庆市育才中学教育集团2024届高三下学期5月高考模拟数学试题

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2024·广东茂名·一模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 曲线

与曲线

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 822次组卷 | 4卷引用：广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题

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22-23高二下·北京延庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．

7日内更新 | 115次组卷 | 1卷引用：北京市延庆区2022-2023学年高二下学期期末数学试卷

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23-24高二下·湖南益阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知

（a为常数）在

上有最大值3，则此函数

在

上的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 70次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 定义在

上的单调函数

，对任意的

有

恒成立，若方程

有两个不同的实数根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 46次组卷

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2024·甘肃兰州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题分式不等式根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，对于任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 82次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题

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23-24高二下·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

若

有4个零点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 348次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题

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23-24高二下·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系构造函数法解决导数问题

10 . 已知

，下列四个结论：①

，②

，③

，④

.其中错误的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

7日内更新 | 139次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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