名校
解题方法
1 . 已知函数
在
时取得极大值3.
(1)求实数
，
的值；
(2)求函数
在区间
上的最值.
在时取得极大值3.(1)求实数
，的值；(2)求函数
在区间上的最值.
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论
在区间
上的零点个数．
．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论
在区间上的零点个数．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在
和
处取得极值．
(1)求
的值.
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
在和处取得极值．(1)求
的值.(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
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4 . 设函数
，若
恒成立，则实数的可能取值是（ ）
，若恒成立，则实数的可能取值是（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求函数的最值；
(2)若
，设曲线与
轴正半轴的交点为
，该曲线在点处的切线方程为
，求证：
．(1)求函数
的最值；(2)若
，设曲线与轴正半轴的交点为，该曲线在点处的切线方程为，求证：
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解题方法
6 . 已知函数
，若存在
使得
，则实数的取值范围为（ ）
，若存在使得，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
(
为自然对数的底数)
(1)求曲线
在处的切线方程；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
(3)证明：
(为自然对数的底数)(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的最大值；(3)证明：
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8 . 已知函数
．
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值．
．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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9 . 如图，已知
为抛物线
的焦点，过的弦
交曲线
于点
（与不重合）．为弦的中点；
(2)连
并延长交拋物线于点
，求
面积的最小值．
为抛物线的焦点，过的弦交曲线于点（与不重合）．
为弦的中点；(2)连
并延长交拋物线于点，求面积的最小值．
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解题方法
10 . 已知函数
的图象与轴交于点，且在处的切线方程为
，记
．（参考数据：
）．
(1)求
的解析式；
(2)求
的单调区间和最大值．
的图象与轴交于点，且在处的切线方程为，记．（参考数据：）．(1)求
的解析式；(2)求
的单调区间和最大值．
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