1 . 已知函数，.（注：是自然对数的底数）
(1)若无极值点，求实数的取值范围；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 设函数，则下列结论正确的是（       ）

A．存在实数使得	B．方程有唯一正实数解
C．方程有唯一负实数解	D．有负实数解

3 . 已知函数（）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）．

A．若在R上单调递增，则

B．若，则过点能作两条直线与曲线相切

C．若有两个极值点，，且，则a的取值范围为

D．若，且的解集为，则

5 . 已知函数，其中表示，中的最大值，若函数有3个零点，则实数的取值范围是______.

6 . 若函数在内有最小值，则实数的取值范围是______.

7 . 设函数.
(1)求的单调区间和极值；
(2)若对恒成立，求的取值范围.

8 . 若存在正实数满足：，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

9 . 若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 柯西中值定理是数学的基本定理之一，在高等数学中有着广泛的应用.定理内容为：设函数f(x)，g(x)满足:
①图象在上是一条连续不断的曲线；
②在内可导;
③对，，则，使得.
特别的，取，则有：，使得，此情形称之为拉格朗日中值定理.
(1)设函数满足，其导函数在上单调递增，证明：函数在上为增函数.
(2)若且，不等式恒成立，求实数的取值范围.