1 . 【2018重庆巴蜀中学高三12月考】已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若
，
是函数
的两个零点，设
，证明：
随着
的增大而增大．
，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）若
，是函数的两个零点，设，证明：随着的增大而增大．
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9-10高二·重庆·期末
解题方法
2 . 10．已知函数
，则函数在区间
上的值域是
，则函数在区间上的值域是A． | B． |
C． | D． |
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10-11高三上·重庆万州·阶段练习
解题方法
3 . 已知函数
，存在实数
满足下列条件：①
；②
；③
（1）证明：
；
（2）求b的取值范围.
，存在实数满足下列条件：①；②；③（1）证明：
；（2）求b的取值范围.
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4 . 已知函数
，且方程
在区间
内有两个不等的实根, 则实数
的取值范围为
，且方程在区间内有两个不等的实根, 则实数的取值范围为A． | B． | C． | D．[2,4] |
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求
的最值；
(2)若函数有两个不同的零点
，证明：
．
．(1)求
的最值；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：．
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6 . 已知函数
图像上一点
处的切线方程为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若方程
在区间
内有两个不等实根，求
的取值范围
图像上一点处的切线方程为（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若方程
在区间内有两个不等实根，求的取值范围
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11-12高二下·江西抚州·期中
解题方法
7 . 已知
.
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：对一切
，都有
成立.
.（1）求函数
在上的最小值；（2）对一切
恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切
，都有成立.
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12-13高二下·重庆·期中
解题方法
8 . 已知
的图象过原点,且在点
处的切线与
轴平行.对任意
,都有
.
(1)求函数在点
处切线的斜率;
(2)求的解析式;
(3)设
,对任意
,都有
.求实数的取值范围
的图象过原点,且在点处的切线与轴平行.对任意,都有.(1)求函数
在点处切线的斜率;(2)求
的解析式;(3)设
,对任意,都有.求实数的取值范围
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