名校
解题方法
1 . 为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了105个样本,统计结果为:服用药的共有55个样本,服用药但患病的仍有10个样本,没有服用药且未患病的有30个样本.
(1)根据所给样本数据画出2×2列联表;
(2)请问能有多大把握认为药物有效?
(1)根据所给样本数据画出2×2列联表;
(2)请问能有多大把握认为药物有效?
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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名校
解题方法
2 . 近年来,随着“雾霾”天出现的越来越频繁,很多人为了自己的健康,外出时选择戴口罩,在一项对人们雾霾天外出时是否戴口罩的调查中,共调查了
人,其中女性
人,男性
人,并根据统计数据画出等高条形图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/11/a9e1a3c7-2df5-4d58-b4c5-0a9c464c66bc.png?resizew=242)
(1)利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系并说明理由;
(2)根据统计数据建立一个
列联表;
(3)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩的关系.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/11/a9e1a3c7-2df5-4d58-b4c5-0a9c464c66bc.png?resizew=242)
(1)利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系并说明理由;
(2)根据统计数据建立一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(3)能否在犯错误的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2020-04-09更新
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283次组卷
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2卷引用:2019届吉林省长春市吉大附中实验学校高三第三次模拟考试数学(理)试题
名校
3 . 某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了
个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/28/2321762588876800/2321953191075840/STEM/08710351-c60a-45b7-a6f5-63161d5c678c.png)
如果:尺寸数据在
内的零件为合格品,频率作为概率.
(1)从产品中随机抽取
件,合格品的个数为
,求
的分布列与期望:
(2)为了提高产品合格率,现提出
,
两种不同的改进方案进行试验,若按
方案进行试验后,随机抽取
件产品,不合格个数的期望是
:若按
方案试验后,抽取
件产品,不合格个数的期望是
,你会选择哪个改进方案?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/28/2321762588876800/2321953191075840/STEM/08710351-c60a-45b7-a6f5-63161d5c678c.png)
如果:尺寸数据在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68f0ba1acfba5f4e52d09123b095c4e6.png)
(1)从产品中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)为了提高产品合格率,现提出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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2019-10-28更新
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897次组卷
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4卷引用:2020届吉林省东北师范大学附属中学高三下学期开学验收测试数学(理)试题
2020届吉林省东北师范大学附属中学高三下学期开学验收测试数学(理)试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷(一)数学(理)试题(已下线)2019年12月1日《每日一题》一轮复习理数-每周一测黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
4 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷,每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化,下表为抽样试验结果:
(1)画出散点图;
(2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺陷的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
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2018-10-02更新
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1903次组卷
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9卷引用:吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学(文)试题
吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学(文)试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第三章检测广西北海市2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省南宫市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)
解题方法
5 . 2016年入冬以来,各地雾霾天气频发,
频频爆表(
是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物),各地对机动车更是出台了各类限行措施,为分析研究车流量与
的浓度是否相关,某市现采集周一到周五某一时间段车流量与
的数据如下表:
(1)请根据上述数据,在下面给出的坐标系中画出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/20/1971437580779520/2015320017330176/STEM/f722d528ad844e83bf5b1867aabbe636.png?resizew=370)
(2)试判断
与
是否具有线性关系,若有请求出
关于
的线性回归方程
,若没有,请说明理由;
(3)若周六同一时间段的车流量为60万辆,试根据(2)得出的结论,预报该时间段的
的浓度(保留整数).
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量![]() | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
![]() ![]() | 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/20/1971437580779520/2015320017330176/STEM/f722d528ad844e83bf5b1867aabbe636.png?resizew=370)
(2)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)若周六同一时间段的车流量为60万辆,试根据(2)得出的结论,预报该时间段的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffc153f960f4dedffeb6c700b0a74ce2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee7914705744f514ab5b229aa634585.png)
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6 . 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据.
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程,预测记忆力为14的学生的判断力.
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2018-10-01更新
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1242次组卷
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3卷引用:吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题第一章 统计案例[范围1.1~1.2](已下线)期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)
7 . 近年来,随着“雾霾”天出现的越来越频繁,很多人为了自己的健康,外出时选择戴口罩,长郡中学高三兴趣研究小组利用暑假空闲期间做了一项对人们雾霾天外出时是否戴口罩的调查,共调查了120人,其中女性70人,男性50人,并根据统计数据画出等高条形图如图所示:
(Ⅰ)利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系;
(Ⅱ)根据统计数据建立一个
列联表;
(Ⅲ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
(Ⅰ)利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系;
(Ⅱ)根据统计数据建立一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(Ⅲ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2017-08-23更新
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395次组卷
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2卷引用:2019届吉林省长春市吉大附中实验学校高三第三次模拟考试数学(文)试题
8 . 某种设备的使用年限
(年)和维修费用
(万元),有以下的统计数据:
(Ⅰ)画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/18/1689500332171264/1736949007302656/STEM/362c24dab637468ba8d3ab4e0034eb2d.png?resizew=178)
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出
关于
的线性
(附:线性回归方程中
,其中
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(Ⅰ)画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/18/1689500332171264/1736949007302656/STEM/362c24dab637468ba8d3ab4e0034eb2d.png?resizew=178)
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
回归方程;
(附:线性回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e9a4a48b33d7aaeca965625fb2ceba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d155712347acb8c517c0527e53a822b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20d72b738699d14e9ece86afd97ce4a.png)
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2017-07-24更新
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1106次组卷
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6卷引用:吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
2011·吉林·一模
9 . 为了调查某中学高三学生的身高情况,在该中学高三学生中随机抽取了
名同学作为样本,测得他们的身高后,画出频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/4/14/1570118754148352/1570118759596032/STEM/6f0e770d7984467da6764ead0e4b7738.png?resizew=249)
(I)估计该校高三学生的平均身高;
(II)从身高在
(含
)以上的样本中随机抽取
人,记身高在
之间的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/4/14/1570118754148352/1570118759596032/STEM/6f0e770d7984467da6764ead0e4b7738.png?resizew=249)
(I)估计该校高三学生的平均身高;
(II)从身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810fdd8199378dc26a432beb2f4a43d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810fdd8199378dc26a432beb2f4a43d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7053ac3a08813650a1f6f71e7e3aae94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2014·全国·一模
解题方法
10 . 为备战2016年奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练.现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5
(1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图;
(2)现要从中选派一人参加奥运会封闭集训,从统计学角度,你认为派哪位选手参加合理?简单说明理由;
(3)若将频率视为概率,对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩中不低于8.5分的次数为
,求
的分布列及均值
.
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5
(1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图;
(2)现要从中选派一人参加奥运会封闭集训,从统计学角度,你认为派哪位选手参加合理?简单说明理由;
(3)若将频率视为概率,对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩中不低于8.5分的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
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2016-12-03更新
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2202次组卷
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3卷引用:【全国百强校】吉林省吉大附中2018届高三第四次模拟考试数学(理)试卷