2 . 下列说法正确的是（       ）

A．若数据的极差和平均数相等，则

B．数据的中位数为8

C．若，随机变量，则

D．若，则

3 . 已知盒子中有6个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两球，每次取一球，记第一次取出的球的数字是，第二次取出的球的数字是．若事件“为偶数”，事件“，中有偶数且”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在的展开式中的系数为__________.（用数字作答）

5 . 琴、棋、书、画、诗、酒、花、茶被称为中国传统八雅.为弘扬中国传统文化,某校决定从“八雅”中挑选“六雅”，于某周末开展知识讲座，每雅安排一节，连排六节．若“琴”“棋”“书”“画”必选，且要求“琴”“棋”相邻，“书”“画”相邻，则不同的排课方法共______种．（用数字作答）

6 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在我国杭州举行，这是继北京亚运会后，我国第二次举办这一亚洲最大的体育盛会，为迎接这一体育盛会，浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运，讲好浙江故事”的知识竞赛，并从所有参赛大学生中随机抽取了40人，统计他们的竞赛成绩（满分100分，每名参赛大学生至少得60分），并将成绩分成4组：，，，（单位：分），得到如下的频率分布直方图．由频率分布直方图可以认为，这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩X近似服从正态分布，其中为样本平均数（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表），，试用正态分布知识解决下列问题：

(1)若这次竞赛共有1.2万名大学生参加，试估计竞赛成绩超过90.5分的人数（结果精确到个位）；
(2)现从所有参赛的大学生中随机抽取5人进行座谈，设其中竞赛成绩超过81分的人数为Y，求随机变量Y的期望．
附：若随机变量X服从正态分布，则，，．

7 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在我国杭州举行，这是继北京亚运会后，我国第二次举办这一亚洲最大的体育盛会.为迎接这一体育盛会，浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运，讲好浙江故事”的知识竞赛，并从所有参赛大学生中随机抽取了100人，统计他们的竞赛成绩（满分100分，每名参赛大学生至少得60分），并将成绩分成4组：，，，（单位：分），得到如下的频率分布直方图.

   

(1)试用样本估计总体的思想，估计这次竞赛中参赛大学生成绩的平均数及中位数；（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表）
(2)现将竞赛成绩不低于90分的学生称为“亚运达人”，成绩低于90分的学生称为“非亚运达人”.这100名参赛大学生的情况统计如下.

	亚运达人	非亚运达人	总计
男生	15	30	45
女生	5	50	55

判断是否有99.5%的把握认为能否获得“亚运达人”称号与性别有关.
附：（其中）.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为0.1，收到0的概率为0.9；发送1时，收到0的概率为0.2，收到1的概率为0.8．下列说法正确的有（       ）

A．若在信道内依次发送信号1，0，则收到的信号为1，0的概率为0.02

B．若在信道内依次发送信号1，0，则收到的信号为0，0的概率为0.18

C．若在信道内依次发送信号0，1，则收到的信号为1，0的概率为0.02

D．若收到的信号为1，1，则在信道内依次发送的信号为1，0的概率为0.09

9 . 为了检测产品质量，某企业从甲、乙两条生产线上分别抽取200件产品作为样本，检测其质量指标值，质量指标值的范围为．根据该产品的质量标准，规定质量指标值在内的产品为“优等品”，否则为“非优等品”．抽样统计后得到的数据如下：

质量指标值
甲生产线生产的产品数量	4	9	15	32	76	64
乙生产线生产的产品数量	6	7	22	45	67	53

(1)将下面的列联表补充完整；

	优等品	非优等品	合计
甲生产线生产的产品数量
乙生产线生产的产品数量
合计

(2)根据独立性检验的思想，判断能否有99%的把握认为产品是否为“优等品”与生产线有关．
附：，其中．

	0.050	0.010	0.005
k	3.841	6.635	7.879

10 . 甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有（       ）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种