解题方法
1 . 若
（
）且
，则
_________ ，
_________ ．
（）且，则
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2021-11-19更新
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383次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2022届高三上学期期中联考数学试题
湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2022届高三上学期期中联考数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题2 二项式定理及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
2 . 临近元旦，高三（1）班共50名同学，大家希望能邀请数学张老师参加元旦文艺表演．张老师决定和同学们进行一个游戏，根据游戏的结果决定是否参与表演．游戏规则如下：班长先确定班上参与游戏的同学人数
（
）；每位同学手里均有张除颜色外无其他区别的卡片；第
（
，
，
，
，）位同学手中有张红色卡片，
张白色卡片；老师任选其中一位同学，并且从该同学的手中随机连续取出两张卡片，若第二次取出的卡片为白色，则学生获胜，张老师同意参加文艺表演，否则，张老师将不参加文艺表演．
(1)若
，求张老师同意参加文艺表演的概率；
(2)若希望张老师参加文艺表演的可能最大，班长应该邀请多少同学参与游戏？
（）；每位同学手里均有张除颜色外无其他区别的卡片；第（，，，，）位同学手中有张红色卡片，张白色卡片；老师任选其中一位同学，并且从该同学的手中随机连续取出两张卡片，若第二次取出的卡片为白色，则学生获胜，张老师同意参加文艺表演，否则，张老师将不参加文艺表演．(1)若
，求张老师同意参加文艺表演的概率；(2)若希望张老师参加文艺表演的可能最大，班长应该邀请多少同学参与游戏？
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19-20高三·全国·期中
名校
3 . 某生物研究所为研发一种新疫苗，在200只小白鼠身上进行科研对比实验，得到如下统计数据：
现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为
．
（1）能否有
的把握认为注射此种疫苗有效？
（2）现从感染病毒的小白鼠中任意抽取2只进行病理分析，记注射疫苗的小白鼠只数为
，求的概率分布和数学期望
．
附：
，
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 35 |
|
|
注射疫苗 | 65 |
|
|
总计 | 100 | 100 | 200 |
．（1）能否有
的把握认为注射此种疫苗有效？（2）现从感染病毒的小白鼠中任意抽取2只进行病理分析，记注射疫苗的小白鼠只数为
，求的概率分布和数学期望．附：
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-11-14更新
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565次组卷
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4卷引用：数学-高三数学期中试题（送厂）
（已下线）数学-高三数学期中试题（送厂） （已下线）第十一单元 概率与统计 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期数学大练(2)试题江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
19-20高三·全国·期中
解题方法
4 . 如图，《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院．有甲、乙两人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶中的两个动作，每人模仿一个动作，若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲只能模仿“爬”或“扶”且乙只能模仿“扶”或“捡”的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-11-14更新
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909次组卷
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11卷引用：数学-高三数学期中试题（送厂）
（已下线）数学-高三数学期中试题（送厂） （已下线）第十单元 计数原理 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）对点练68 排列与组合-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）考点51 古典概型-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点50 古典概型-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）专题11 古典概型（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题10 古典概型（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）期末模拟试卷（B能力卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）
19-20高三·全国·期中
名校
5 . 
展开式中含
的项的系数为_______ ．
展开式中含的项的系数为
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2020-11-14更新
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417次组卷
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5卷引用：数学-高三数学期中试题（送厂）
（已下线）数学-高三数学期中试题（送厂） （已下线）专题13 计数原理（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题12 计数原理（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题
6 . 有4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法为（ ）
| A．6种 | B．12种 | C．36种 | D．72种 |
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2020-10-07更新
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440次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 有大小、形状完全相同的3个红色小球和5个白色小球，排成一排，共有________ 种不同的排列方法？
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2020-10-02更新
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627次组卷
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6卷引用：专题15+计数原理与二项式定理-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
（已下线）专题15+计数原理与二项式定理-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）模块二 专题5 排列与组合易错易混问题归纳人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.2.3组合+6.2.4组合数北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 §3 组合问题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 本章复习提升（已下线）模块二 专题5 排列组合中的棘手问题（苏教版高二）
8 . 将5个相同的小球放入3个不同的盒子，盒子不空，有________ 种投放方法.
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2020-04-11更新
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403次组卷
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4卷引用：模块二 专题5 排列与组合易错易混问题归纳
（已下线）模块二 专题5 排列与组合易错易混问题归纳（已下线）模块二 专题5 排列组合中的棘手问题（苏教版高二）江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二第二次月考（11月）数学（理）试题江苏省苏州市第三中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 为了了解一个智力游戏是否与性别有关，从某地区抽取男女游戏玩家各200名，其中游戏水平分为高级和非高级两种.
（1）根据题意完善下列
列联表，并根据列联表判断是否有99%以上的把握认为智力游戏水平高低与性别有关?
（2）按照“高级”与“非高级”用分层抽样的方法从这400人中抽取8人，再从这8人中抽取2 人参加比赛，求抽到的人中至少有一名“高级”的概率.
附表：
，其中
.
（1）根据题意完善下列
列联表，并根据列联表判断是否有99%以上的把握认为智力游戏水平高低与性别有关?| 高级 | 非高级 | 合计 | |
| 女 | 40 | ||
| 男 | 140 | ||
| 合计 |
附表：
，其中. | 0.010 | 0.05 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
10 . 为了了解一个智力游戏是否与性别有关，从某地区抽取男女游戏玩家各200请客，其中游戏水平分为高级和非高级两种．
（1）根据题意完善下列列联表，并根据列联表判断是否有99%以上的把握认为智力游戏水平高低与性别有关？
（2）按照性别用分层抽样的方法从这些人中抽取10人，从这10人中抽取3人作为游戏参赛选手；
若甲入选了10人名单，求甲成为参赛选手的概率；
设抽取的3名选手中女生的人数为，求的分布列和期望．
附表：
，其中．
（1）根据题意完善下列
列联表，并根据列联表判断是否有99%以上的把握认为智力游戏水平高低与性别有关？| 性别 | 高级 | 非高级 | 合计 |
| 女 | 40 | ||
| 男 | 140 | ||
| 合计 |
（2）按照性别用分层抽样的方法从这些人中抽取10人，从这10人中抽取3人作为游戏参赛选手；
若甲入选了10人名单，求甲成为参赛选手的概率；设抽取的3名选手中女生的人数为，求的分布列和期望．附表：
，其中． | 0.010 | 0.05 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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788次组卷
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4卷引用：百师联盟2019-2020学年高三上学期期中联考（全国I卷）理科数学试题
