1 . 为检验两条生产线的优品率，现从两条生产线上各抽取件产品进行检测评分，用茎叶图的形式记录，并规定高于分为优品.前件的评分记录如下，第件暂不公布.

（1）求所抽取的生产线上的个产品的总分小于生产线上的第个产品的总分的概率；
（2）已知生产线的第件产品的评分分别为.
①从生产线的件产品里面随机抽取件，设非优品的件数为，求的分布列和数学期望；
②以所抽取的样本优品率来估计生产线的优品率，从生产线上随机抽取件产品，记优品的件数为，求的数学期望.

2 . 某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学、物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为______.

3 . 自从高中生通过高校自主招生可获得加分进入高校的政策出台后，自主招生越来越受到高中生家长的重视.某机构为了调查城市和城市的高中家长对于自主招生的关注程度，在这两个城市中抽取了名高中生家长进行了调查，得到下表：

	关注	不关注	合计
城高中家长	20		50
城高中家长		20
合计			100

（1）完成上面的列联表；
（2）根据上面列联表的数据，是否有的把握认为家长对自主招生关注与否与所处城市有关；
（3）为了进一步研究家长对自主招生的直法，该机构从关注的学生家长里面，按照分层抽样方法抽取了人，并再从这人里面抽取人进行采访，求所抽取的人恰好两城市各一人的概率.
附：（其中）.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

4 . 探月工程“嫦娥四号”探测器于2018年12月8日成功发射，实现了人类首次月球背面软着陆.以嫦娥四号为任务圆满成功为标志，我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕.根据部署，我国探月工程到2020年前将实现“绕、落、回”三步走目标.为了实现目标，各科研团队进行积极的备战工作.某科研团队现正准备攻克甲、乙、丙三项新技术，甲、乙、丙三项新技术独立被攻克的概率分别为，若甲、乙、丙三项新技术被攻克，分别可获得科研经费万，万，万.若其中某项新技术未被攻克，则该项新技术没有对应的科研经费.
（1）求该科研团队获得万科研经费的概率；
（2）记该科研团队获得的科研经费为随机变量，求的分布列与数学期望.

5 . 设.
（1）求；
（2）求及关于的表达式.

6 . 某地个贫困村中有个村是深度贫困，现从中任意选个村，下列事件中概率等于的是（       ）

A．至少有个深度贫困村	B．有个或个深度贫困村
C．有个或个深度贫困村	D．恰有个深度贫困村

7 . 已知随机变量且，则___________.

8 . 改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：

交付金额(元) 支付方式	(0,1000]	(1000,2000]	大于2000
仅使用A	18人	9人	3人
仅使用B	10人	14人	1人

（Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；
（Ⅱ）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元．根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．

9 . 已知离散型随机变量服从二项分布，且，，则的最小值为

A．2

B．

C．

D．4

10 . 在一场对抗赛中，两人争夺冠军，若比赛采用“五局三胜制”，每局获胜的概率均为，且各局比赛相互独立，则在第一局失利的情况下，经过五局比赛最终获得冠军的概率是_____．