解题方法
1 . 某公司为了确定下季度的前期广告投入计划,收集并整理了近6个月广告投入量x(单位:万元)和收益y(单位:万元)的数据如表(其中有些数据污损不清):
他们分别用两种模型①
,②
进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图及一些统计量的值.
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?
(2)残差绝对值大于2 的数据被认为是异常数据,需要剔除.
(i)剔除异常数据后,求出(1)中所选模型的回归方程;
(ii)若广告投入量x=19,则(1)中所选模型收益的预报值是多少万 元?(精确到0.01)
附:对于一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
广告投入量 | 2 | 7 | 8 | 10 | ||
收益 | 20 | 30 | 34 | 37 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dd7bfa66cda5972dde24f1e8f5c590.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
7 | 30 | 1470 | 370 |
(2)残差绝对值大于2 的数据被认为是异常数据,需要剔除.
(i)剔除异常数据后,求出(1)中所选模型的回归方程;
(ii)若广告投入量x=19,则(1)中所选模型收益的预报值是多少
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37cf8b64a1856364b5da6f2a31720da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2532d1287265fb840f656e652db62dfe.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 2023年7月28日至8月8日,第31届世界夏季大学生运动会在成都市举行,组委会将5名大学生分配到A,B,C三个路口进行引导工作,每个路口至少分配一人,每人只能去一个路口.若甲、乙要求去同一个路口,则不同的分配方案共有( )
A.18种 | B.24种 | C.36种 | D.48种 |
您最近一年使用:0次
2024-04-24更新
|
519次组卷
|
2卷引用:四川省德阳市2024届高三下学期“三诊”考试(理科)数学试题
3 . 在
的展开式中
的系数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16c810897253fcbc0da8402e0121abff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
A.30 | B.35 | C.55 | D.60 |
您最近一年使用:0次
名校
4 . 某保险公司为了给年龄在20~70岁的民众提供某种疾病的医疗保障,设计了一款针对该疾病的保险,现从10000名参保人员中随机抽取100名进行分析,这100个样本按年龄段
,
,
,
,
分成了五组,其频率分布直方图如下图所示,
每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表格所示.(保费:元)据统计,该公司每年为该项保险支出的各种费用为一百万元.
(1)用样本的频率分布估计总体的概率分布,为使公司不亏本,则保费
至少为多少元?(精确到整数)
(2)经调查,年龄在
之间的中年人对该疾病的防范意识还比较弱,为加强宣传,按分层抽样的方法从年龄在
和
的中年人中选取6人进行教育宣讲,再从选取的6人中随机选取2人,被选中的2人免一年的保险费. 在保费
取到(1)中求得的最小值的条件下,求被免去的保费超过150元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbb6f3b2f61d2aabcea720217632635.png)
每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表格所示.(保费:元)据统计,该公司每年为该项保险支出的各种费用为一百万元.
年龄 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
保费 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)经调查,年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe346469f73e000316a86ca598e99258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
您最近一年使用:0次
2024-04-24更新
|
352次组卷
|
2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷
5 . 在
的二项展开式中,常数项是_____________ (用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb9070d854e7b02c41f45bc24c1fbf95.png)
您最近一年使用:0次
2024-04-22更新
|
259次组卷
|
18卷引用:四川省凉山州2021届高三二模数学(理科)试题
四川省凉山州2021届高三二模数学(理科)试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江西省贵溪市实验中学2021届高三上学期一模考试数学(三校生)试题北京市丰台区2021届高三一模数学试题上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题上海市宝山区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第7章 计数原理 章末题型归纳总结(4)上海市行知中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷【北京专用】专题04计数原理(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期阶段三暨期末统考模拟检测数学试题广东省佛山市南海区2023-2024学年高二下学期素养提升学业水平监测(5月)数学试卷
解题方法
6 . 下列论述错误的是( )
A.若随机事件A,B满足:![]() ![]() ![]() |
B.基于小概率值![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若y关于x的经验回归方程为![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
7 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:
(1)通过计算判断,有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪.该校文化艺术类课外活动中,设置了一项“投壶”活动.已知甲、乙两人参加投壶活动,投中1只得1分,未投中不得分,据以往数据,甲每只投中的概率为
,乙每只投中的概率为
,若甲、乙两人各投2只,记两人所得分数之和为
,求
的分布列和数学期望.
其中
,
.
文化艺术类 | 体育锻炼类 | 合计 | |
男 | 100 | 300 | 400 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 150 | 400 | 550 |
(1)通过计算判断,有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪.该校文化艺术类课外活动中,设置了一项“投壶”活动.已知甲、乙两人参加投壶活动,投中1只得1分,未投中不得分,据以往数据,甲每只投中的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
您最近一年使用:0次
2024-04-21更新
|
726次组卷
|
4卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高
名校
解题方法
8 . 某工厂工程师对生产某种产品的机器进行管理,选择其中一台机器进行参数调试.该机器在调试前后,分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下列联表:
(1)根据列联表分析,是否有
的把握认为参数调试改变产品质量?
(2)如果将合格品频率作为产品的合格概率.工程师从调试后生产的大量产品中,依次随机抽取6件产品进行检验,求抽出的6件产品中不超过1件淘汰品的概率
.(参考数据:
)
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cd1573e87b7aa48a969d0454ce5186.png)
产品 | 合格品 | 淘汰品 |
调试前 | 24 | 16 |
调试后 | 48 | 12 |
(1)根据列联表分析,是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
(2)如果将合格品频率作为产品的合格概率.工程师从调试后生产的大量产品中,依次随机抽取6件产品进行检验,求抽出的6件产品中不超过1件淘汰品的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa8963f2c3e9f33cebe2bcddeced5cc7.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cd1573e87b7aa48a969d0454ce5186.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-04-19更新
|
374次组卷
|
3卷引用:四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷
9 . 将甲、乙、丙、丁4人分配到3个不同的工作岗位,每人只去一个岗位,每个岗位都要有人去,则甲、乙二人分别去了不同岗位的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-04-19更新
|
1319次组卷
|
5卷引用:四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷
四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷(已下线)8.3 随机事件的概率、古典概型(高考真题素材之十年高考)(已下线)8.1 排列组合(高考真题素材之十年高考)福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三仿真考试(一)数学试题
名校
解题方法
10 .
除以80的余数为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2063c49390f58f6f3fae15628f25ba3b.png)
您最近一年使用:0次
2024-04-18更新
|
556次组卷
|
4卷引用:四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷
四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(苏教版高二期中研习)专题06二项式定理