1 . 求证：．

2 . 已知是实数，在的二项展开式中，第项的系数为，若，求的取值范围．

3 . 若随机变量X的分布列如下表所示，且，则表中a的值为（       ）

X	4	a	9
P	0.5	0.1	b

A．

B．7

C．5.61

D．6.61

4 . ，则等于（       ）

A．180

B．

C．45

D．

5 . 若既能被9整除又能被7整除，则正整数a的最小值为（       ）

A．6

B．10

C．55

D．63

6 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间（x分钟/每天）和他们的数学成绩（y分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）.

编号	1	2	3	4	5
学习时间x	30	40	50	60	70
数学成绩y	65	78	85	99	108

(1)求数学成绩与学习时间的相关系数（精确到0.001）；
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合，并求出关于的回归直线方程，并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩（参考数据：，的方差为200）；
(3)基于上述调查，某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后，抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计，得到列联表（表二）.依据表中数据及小概率值的独立性检验，分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.

	没有进步	有进步	合计
参与周末在校自主学习	35	130	165
未参与周末不在校自主学习	25	30	55
合计	60	160	220

附：方差：相关系数：
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 二项式的展开式中（       ）

A．前三项系数之和为22	B．二项式系数最大的项是第4项
C．常数项为15	D．所有项的系数之和为0

9 . 临沂动植物园举行花卉展览，某花卉种植园有2种兰花，2种三角梅共4种精品花卉，其中“绿水晶”是培育的兰花新品种，4种精品花卉将全部去展馆参展，每种只能去一个展馆，每个展馆至少有1种花卉参展，下列选项正确的是（       ）

A．若展馆需要3种花卉，有4种安排方法

B．若“绿水晶”去展馆，有7种安排方法

C．若“绿水晶”不去展馆，有6种安排方法

D．若2种三角梅不能去往同一个展馆，有8种安排方法

10 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况，随机抽取了50名男生和50名女生，通过调查得到如下数据：50名女生中有10人课间经常进行体育活动，50名男生中有20人课间经常进行体育活动．
(1)请补全列联表，试根据小概率值的独立性检验，判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联；

性别	体育活动		合计
	课间不经常进行体育活动	课间经常进行体育活动
男
女
合计

(2)以样本的频率作为概率的值，在全校的男生中任取4人，记其中课间经常进行体育活动的人数为，求的分布列、数学期望和方差．
附表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

附：，其中．