1 . 某超市在元旦期间开展优惠酬宾活动，凡购物满100元可抽奖一次，满200元可抽奖两次…依此类推．抽奖箱中有7个白球和3个红球，其中3个红球上分别标有10元，10元，20元字样．每次抽奖要从抽奖箱中有放回地 任摸一个球，若摸到红球，根据球上标注金额奖励现金；若摸到白球，没有任何奖励．
(1)一次抽奖中，已知摸中了红球，求获得20元奖励的概率；
(2)小明有两次抽奖机会，用
表示他两次抽奖获得的现金总额，写出的分布列与数学期望．
(1)一次抽奖中，已知摸中了红球，求获得20元奖励的概率；
(2)小明有两次抽奖机会，用
表示他两次抽奖获得的现金总额，写出的分布列与数学期望．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 若将函数
表示为
，其中
为实数，则
等于 _______ .
表示为，其中 为实数，则等于
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 某次数学竞赛，全体参赛学生的成绩
服从正态分布
，若
，则
________ .
服从正态分布，若，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 2020年“双十一”网购节结束后，规定：“双十一”当天网络购物消费600元以下（包括600元）者被称为“理智购物者”，超过600元者被网友形象的称为“剁手党”．某公司某人从“双十一”当天该公司的网购者中随机抽取了140人进行分析，得到下表（单位：人）
（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为是否为“剁手党”和性别有关？
（2）小红近四年“双十一”网路购物消费如下表
若
与
线性相关，试用最小二乘法求关于的线性回归方程；若2021年规定：“双十一”当天网络购物消费700元以下（包括700元）者被称为“理智购物者”，超过700元者被网友形象的称为“剁手党”．请预测2021年小红会是“剁手党”吗？
参考数据：
参考公式：
，
，
.
理智购物者 | 剁手党 | 合计 | |
男性 | 40 | 20 | 60 |
女性 | 30 | 50 | 80 |
合计 | 70 | 70 | 140 |
的前提下认为是否为“剁手党”和性别有关？（2）小红近四年“双十一”网路购物消费如下表
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费金额 | 200 | 300 | 500 | 600 |
与线性相关，试用最小二乘法求关于的线性回归方程；若2021年规定：“双十一”当天网络购物消费700元以下（包括700元）者被称为“理智购物者”，超过700元者被网友形象的称为“剁手党”．请预测2021年小红会是“剁手党”吗？参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，，.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 若二项式
展开式中各项系数的和为64，则该展开式中常数项为____________ .
展开式中各项系数的和为64，则该展开式中常数项为
您最近一年使用：0次
2018-02-12更新
|
341次组卷
|
3卷引用：安徽省马鞍山市2018届高三第一次（期末）教学质量检测数学（理）试题
6 . 已知随机变量
，则当
时，
=_________ ．
，则当时，=
您最近一年使用：0次
2020-07-25更新
|
143次组卷
|
4卷引用：安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题35 随机变量及其分布列（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题
名校
解题方法
7 . 随着节能减排意识深入人心，共享单车在各大城市大范围推广，越来越多的市民在出行时喜欢选择骑行共享单车．为了研究广大市民在共享单车上的使用情况，某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查，得到如下数据：
（1）如果用户每周使用共享单车超过3次，那么认为其“喜欢骑行共享单车”．请完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关；
（2）每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”，将频率视为概率，在我市所有的“骑行达人”中随机抽取4名，求抽取的这4名“骑车达人”中，既有男性又有女性的概率．
附表及公式：
，其中
；
| 每周使用次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
| 男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
| 女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
| 合计 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
| 不喜欢骑行共享单车 | 喜欢骑行共享单车 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 |
附表及公式：
，其中； | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
8 . 
的展开式中，
的系数为__________ （用数字作答）．
的展开式中，的系数为
您最近一年使用：0次
2018-02-14更新
|
372次组卷
|
3卷引用：安徽省滁州市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
11-12高二下·江西上饶·期中
解题方法
9 . 某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有
次选题答题的机会，选手累计答对
题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为
．
(1)求选手甲可进入决赛的概率；
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．
次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．(1)求选手甲可进入决赛的概率；
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望．
您最近一年使用：0次
2017-06-29更新
|
579次组卷
|
4卷引用：安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题04随机变量及其分布（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）2011-2012学年江西省横峰中学高二下学期期中考试理科数学试卷
10 . 为比较注射
两种药物产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔作试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物
，另一组注射药物
．表1和表2所示的分别是注射药物和药物后皮肤疱疹面积的频数分布（疱疹面积单位：
）
表1
表2
（1）完成图20-3和图20-4所示的分别注射药物后皮肤疱疹面积的频率分布直方图，并求注射药物后疱疹面积的中位数
（2）完成下表所示的
列联表，并回答能否有99.9%的把握认为注射药物后的疱疹面积与注射药物的疱疹面积有差异．（
的值精确到0.01）
附：
．
两种药物产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔作试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物，另一组注射药物．表1和表2所示的分别是注射药物和药物后皮肤疱疹面积的频数分布（疱疹面积单位： ）表1
| 疱疹面积 |  |  |  |  |
| 频数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
| 疱疹面积 | | | |  |  |
| 频数 | 10 | 25 | 20 | 30 | 15 |
后皮肤疱疹面积的频率分布直方图，并求注射药物后疱疹面积的中位数（2）完成下表所示的
列联表，并回答能否有99.9%的把握认为注射药物后的疱疹面积与注射药物的疱疹面积有差异．（的值精确到0.01）疱疹面积小于 | 疱疹面积不小于 | 合计 | |
| 注射药物A |  ______ |  ______ | |
| 注射药物B |  ______ |  ______ | |
| 合计 |
．P（ ） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.811 | 5.021 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
