1 . 某公司为了了解一种新产品的销售情况，对该产品100天的销售数量做调查，统计数据如下图所示：

销售数量（件）	48	49		52	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73
天数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1

经计算，上述样本的平均值，标准差.
（Ⅰ）求表格中字母的值；
（Ⅱ）为评判该公司的销售水平，用频率近似估计概率，从上述100天的销售业绩中随机抽取1天，记当天的销售数量为，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的概率）；
①；②；③.
评判规则是：若同时满足上述三个不等式，则销售水平为优秀；仅满足其中两个，则等级为良好；若仅满足其中一个，则等级为合格；若全部不满足，则等级为不合格.试判断该公司的销售水平；
（Ⅲ）从上述100天的样本中随机抽取2个，记样本数据落在内的数量为，求的分布列和数学期望.

2 . 设，则______.

3 . 为了贯彻落实党中央对新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求，坚决防范疫情向校园蔓延，切实保障广大师生身体健康和生命的安全，教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作．某教育机构为了了解人们对其数学网课授课方式的满意度，从经济不发达的A城市和经济发达的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如下：

若评分不低于80分，则认为该用户对此教育机构授课方式“认可”，否则认为该用户对此教育机构授课方式“不认可”．
（Ⅰ）请根据此样本完成下列2×2列联表，并据此列联表分析，能否有95%的把握认为城市经济状况与该市的用户认可该教育机构授课方式有关？

	认可	不认可	合计
A城市
B城市
合计

（Ⅱ）在样本A，B两个城市对此教育机构授课方式“认可”的用户中按分层抽样的方法抽取6人，若在此6人中任选2人参加数学竞赛，求A城市中至少有1人参加的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

4 . 某小区为了加强对“新型冠状病毒”的防控，确保居民在小区封闭期间生活不受影响，小区超市采取有力措施保障居民正常生活物资供应.为做好甲类生活物资的供应，超市对社区居民户每天对甲类生活物资的购买量进行了调查，得到了以下频率分布直方图.
   
（1）从小区超市某天购买甲类生活物资的居民户中任意选取5户.
①若将频率视为概率，求至少有两户购买量在（单位：）的概率是多少？
②若抽取的5户中购买量在（单位：）的户数为2户，从5户中选出3户进行生活情况调查，记3户中需求量在（单位：）的户数为，求的分布列和期望；
（2）将某户某天购买甲类生活物资的量与平均购买量比较，当超出平均购买量不少于时，则称该居民户称为“迫切需求户”，若从小区随机抽取10户，且抽到k户为“迫切需求户”的可能性最大，试求k的值.

5 . 已知的展开式中各项系数和为2，则其展开式中常数项是________.

6 . 开学后，某学校食堂为了减少师生就餐排队时间，特推出即点即取的米饭套餐和面食套餐两种，已知小明同学每天中午都会在食堂提供的米饭套餐和面食套餐中选择一种，米饭套餐的价格是每份15元，面食套餐的价格是每份10元，如果小明当天选择了某种套餐，她第二天会有的可能性换另一种类型的套餐，假如第1天小明选择了米饭套餐，第n天选择米饭套餐的概率，给出以下论述：①小明同学第二天一定选择面食套餐；②；③；④前n天小明同学午餐花费的总费用数学期望为.其中正确的是

A．②④

B．①②③

C．③④

D．②③④

7 . 劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，某高中计划组织学生参与各项职业体验，让学生在劳动课程中掌握一定劳动技能，理解劳动创造价值，培养劳动自立意识和主动服务他人、服务社会的情怀.学校计划下周在高一年级开设“缝纫体验课”，聘请“织补匠人”李阿姨给同学们传授织补技艺。高一年级有6个班，李阿姨每周一到周五只有下午第2节课的时间可以给同学们上课，所以必须安排有两个班合班上课，高一年级6个班“缝纫体验课”的不同上课顺序有

A．600种

B．3600种

C．1200种

D．1800种

8 . 某地区为了解群众上下班共享单车使用情况，根据年龄按分层抽样的方式调查了该地区50名群众，他们的年龄频数及使用共享单车人数分布如下表：

年龄段	20~29	30~39	40~49	50~60
频数	12	18	15	5
经常使用共享单车	6	12	5	1

（1）由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用共享单车有差异？

	年龄低于40岁	年龄不低于40岁	总计
经常使用共享单车
不经常使用共享单车
总计

附：，.

	0.25	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

（2）若采用分层抽样的方式从年龄低于40岁且经常使用共享单车的群众中选出6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中恰好有1人年龄在30~39岁的概率.

9 . 统计学中，经常用环比、同比来进行数据比较，环比是指本期统计数据与上期比较，如年月与年月相比，同比是指本期数据与历史同时期比较，如年月与年月相比.
环比增长率（本期数上期数）上期数，
同比增长率（本期数同期数）同期数.
下表是某地区近个月来的消费者信心指数的统计数据：

序号
时间	年月	年月	年月	年月	年月	年月	年月	年月
消费者信心指数
2017年 月	年 月	年 月	年 月	年 月	年 月	年 月	年 月	年 月

求该地区年月消费者信心指数的同比增长率（百分比形式下保留整数）；
除年月以外，该地区消费者信心指数月环比增长率为负数的有几个月？
由以上数据可判断，序号与该地区消费者信心指数具有线性相关关系，写出关于的线性回归方程（，保留位小数），并依此预测该地区年月的消费者信心指数（结果保留位小数，参考数据与公式：，，，，）

10 . 将红、黄、蓝三种颜色的三颗棋子分别放入方格图中的三个方格内，如图，要求任意两颗棋子不同行、不同列，且不在方格图所在正方形的同一条对角线上，则不同放法共有________种.