名校
1 . 二项式
展开式中含x项的系数是（ ）
展开式中含x项的系数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-10更新
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963次组卷
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3卷引用：【北京专用】专题04计数原理(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编
2 . 
的展开式中常数项为________ (用数字作答)
的展开式中常数项为
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3 . 某放射性物质的质量每年比前一年衰减
，其初始质量为
，
年后的质量为
，则下列各数中与
最接近的是（ ）
，其初始质量为，年后的质量为，则下列各数中与最接近的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-09更新
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1038次组卷
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4卷引用：北京卷专题24计数原理与概率与统计（选择题）
名校
4 . 由0，1，2，5四个数组成没有重复数字的四位数中，能被5整除的个数是（ ）
| A．24 | B．12 | C．10 | D．6 |
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2021-01-10更新
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3304次组卷
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9卷引用：北京高二专题09排列与组合
北京高二专题09排列与组合（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题48 排列组合解答策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.1 两个计数原理的综合应用（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
5 . 某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：
，整理得到如下频率分布直方图：
（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；
（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；
（3）若规定分数在
为“良好”,
为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
，整理得到如下频率分布直方图：（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；
（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；
（3）若规定分数在
为“良好”,为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2020-01-28更新
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4399次组卷
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15卷引用：专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）
（已下线）专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题02 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）2020届北京市顺义区高三上学期期末数学试题2020届高三2月第02期（考点09）（理科）-《新题速递·数学》2020届北京市顺义区高三第一次模拟考试数学试题北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省南充市第一中学2019-2020学年度高二第二学期期中考试理科数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练（已下线）专题35 随机变量及其分布列（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 二项式
的展开式的第3项为（ ）
的展开式的第3项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-10更新
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861次组卷
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3卷引用：【北京专用】专题04计数原理(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题04计数原理(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）6.3.1 二项式定理（4大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
假设所有电影是否获得好评相互独立．
（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；
（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“
”表示第k类电影得到人们喜欢，“
”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差
，
，
，
，
，
的大小关系．
| 电影类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 | 第六类 |
| 电影部数 | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
| 好评率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 | 0.1 |
假设所有电影是否获得好评相互独立．
（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；
（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“
”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差，，，，，的大小关系．
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2018-06-09更新
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6129次组卷
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26卷引用：北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：概率与统计
北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：概率与统计（已下线）重组卷05北京十年真题专题11计数原理与概率统计专题10计数原理与概率统计2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7．概率与统计（已下线）专题10.7 离散型随机变量的均值与方差（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题15 概率与统计（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）（已下线）考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差（讲）- 2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市中关村中学2023届高三三模数学练习试题北京市第十中学2023届高三三模数学试题（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-3（已下线）突破2.1离散型随机变量及其分布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.2 离散型随机变量的方差河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题
名校
解题方法
8 . “绿水青山就是金山银山”，某地区甲乙丙三个林场开展植树工程，2011-2020年的植树成活率（%）统计如下：（表中“/”表示该年末植树）：
规定：若当年植树成活率大于
，则认定该年为优质工程．
(1)从乙林场植树的年份中任抽取两年，求这两年都是优质工程的概率；
(2)从甲、乙、丙三个林场植树的年份中各抽取一年，以X表示这3年中优质工程的个数，求X的分布列；
(3)若乙丙两个林场每年植树的棵数不变，能否根据两个林场优质工程概率的大小，推断出这两个林场植树成活率平均数的大小？
2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | |
甲 | 95.5 | 92 | 96.5 | 91.6 | 96.3 | 94.6 | / | / | / | / |
乙 | 95.1 | 91.6 | 93.2 | 97.8 | 95.6 | 92.3 | 96.6 | / | / | / |
丙 | 97.0 | 95.4 | 98.2 | 93.5 | 94.8 | 95.5 | 94.5 | 93.5 | 98.0 | 92.5 |
，则认定该年为优质工程．(1)从乙林场植树的年份中任抽取两年，求这两年都是优质工程的概率；
(2)从甲、乙、丙三个林场植树的年份中各抽取一年，以X表示这3年中优质工程的个数，求X的分布列；
(3)若乙丙两个林场每年植树的棵数不变，能否根据两个林场优质工程概率的大小，推断出这两个林场植树成活率平均数的大小？
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2023-03-09更新
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919次组卷
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4卷引用：专题11计数原理与概率与统计
名校
解题方法
9 . 从1，2，3，4，5中不放回地抽取2个数，则在第1次抽到偶数的条件下，第2次抽到奇数的概率是( )
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-29更新
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1864次组卷
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4卷引用：北京卷专题24计数原理与概率与统计（选择题）
10 . 精彩纷呈的春节档电影丰富了人们的节日文化生活，春节小长假期间大批观众走进电影院．某电影院统计了2023年正月初一放映的四部影片的上座率，整理得到如下数据：
(1)从以上所有排片场次中随机选取1场，求该场的上座率大于70%的概率；
(2)假设每场影片的上座率相互独立．从影片A，B，C的以上排片场次中各随机抽取1场，求这3场中至少有2场上座率大于70%的概率；
(3)将影片C和影片D在该电影院正月初一的上座率的方差分别记为
和
，试比较和的大小．（结论不要求证明）
影片 | 排片场次 | 上座率（％） |
A | 12 | 36 42 45 50 57 62 68 73 80 85 88 94 |
B | 10 | 35 40 46 52 65 65 78 84 90 95 |
C | 9 | 35 38 47 55 60 65 73 82 85 |
D | 9 | 34 37 46 54 60 64 72 81 84 |
(2)假设每场影片的上座率相互独立．从影片A，B，C的以上排片场次中各随机抽取1场，求这3场中至少有2场上座率大于70%的概率；
(3)将影片C和影片D在该电影院正月初一的上座率的方差分别记为
和，试比较和的大小．（结论不要求证明）
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2023-04-11更新
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893次组卷
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3卷引用：专题11计数原理与概率与统计
