1 . 登山运动员 人， 平均分为两组， 其中熟悉道路的有4人， 每组都需要 人， 那么不同的分配方法种数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 举世瞩目的第届冬奥会于年月日至月日在北京举办，某高校甲、乙、丙、丁、戊位大学生志愿者前往、、、四个场馆服务，每个场馆至少分配一位志愿者.由于工作需要甲同学不能去场馆，则所有不同的安排方法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 对于中国航天而言，2021年可以说是历史上的超级航天年，用“世界航天看中国”来形容也不为过．9月17日，神舟十二号航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波返回地球后与2名航天科学家从左往右排成一排合影留念．
(1)总共有多少种排法？
(2)若3名宇航员互不相邻，则一共有多少种排列方法？
(3)若2名航天科学家之间航天员的数量为X，求X的分布列与数学期望．

4 . 某公司为了丰富员工的业余生活，举行了乒乓球比赛，比赛采用七局四胜制，即先赢四局者获胜．每局比赛胜一球得1分，先得11分的参赛者该局为胜方，若出现10平比分，双方轮流发球，则以先多得2分者为胜方．甲、乙两名员工进行单打比赛．
(1)已知甲发球得1分的概率为，乙发球得1分的概率为，若某局出现10平比分后甲先发球，求甲以获胜的概率；
(2)若每局比赛甲获胜的概率均为，比赛局数为X，求X的分布列和数学期望．

5 . 甲､乙两名射击运动员在同样条件下进行射击比赛，甲、乙命中的环数分别是，的分布列如下表，下列结论正确的是（       ）

X（环）	8	9	10
P	0.2	0.6	0.2
Y（环）	8	9	10
P	0.3	0.4	0.3

A．两人的平均成绩一样

B．甲的平均成绩比乙高

C．甲发挥比乙稳定

D．乙发挥比甲稳定

6 . 一串装饰彩灯由灯泡串联而成，每串有20个灯泡，只要有一个灯泡坏了，整串灯泡就不亮，则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数为（       ）

A．20

B．

C．

D．

7 . 为响应“双减政策”，丰富学生课余生活，某校举办趣味知识竞答活动，每班各选派两名同学代表班级回答4道题，每道题随机分配给其中一个同学回答．小明，小红两位同学代表高二1班答题，假设每道题小明答对的概率为，小红答对的概率为，且每道题是否答对相互独立．记高二1班答对题目的数量为随机变量X．
(1)若，求x的分布列和数学期望；
(2)若高二1班至少答对一道题的概率不小于，求p的最小值．

8 . 甲乙两队各有2位队员共4人进行“定点投篮”比赛，规定在一轮比赛中，每人投篮一次，投中一球得2分，没有投中得0分.现已知甲队两位队员每次投篮投中的概率均为.乙队两位队员每次投篮投中的概率分别为.
(1)若，分别计算甲乙两队在一轮比赛中得2分的概率，并根据这两个数据说明哪个队在一轮比赛中得到2分的可能性大？
(2)某同学发现：若，则甲乙两队在一轮比赛中得分的期望值就相等；他根据这一发现又得出结论：若，则在一轮比赛中，按两队的均分决定胜负，这两队一定是平局；记在一轮比赛中甲队得分为，乙队得分为，请你写出甲乙两队得分的分布列，对该同学的发现的正确性给予证明，并简要说明该同学得出的结论是否正确.

9 . 某人上班从家到单位的路上途经6个红绿灯路口，遇到4次绿灯，2次红灯，则2次红灯不相邻的情况有多少种（       ）

A．5

B．10

C．15

D．30

10 . 橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，出自《晏子使楚》.意思是说，橘树生长在淮河以南的地方就是橘树，生长在淮河以北的地方就是枳树，现在常用来比喻一旦环境改变，事物的性质也可能随之改变.某科研院校培育橘树新品种，使得橘树在淮北种植成功，经过科学统计，单个果品的质量（单位：g）近似服从正态分布，且，在有1000个的一批橘果中，估计单个果品质量不低于的橘果个数为___________.