1 . 在平面直角坐标系中，以l、2、3、4、5这五个数中的两个分别作为一个点的横坐标和纵坐标，可以组成多少个位于直线下方的点？

2 . 有100件产品，其中5件次品，95件正品，现要从这100件产品中随机抽取6件进行检查.根据以下要求，计算各有多少种不同的取法.
(1)抽到的全是正品；
(2)恰抽到2件正品；
(3)至少抽到1件次品；
(4)至多抽到2件次品.

3 . 星辰中学从“十佳志愿者”的10人中任选5人代表学校参加“为美丽乡村增光添彩”的志愿服务活动.问：
(1)共有多少种不同的选法？
(2)如果还要从选出的5人中再选定一人为组长，那么共有多少种不同的选法？

4 . 据说职工迟到的频率与其居住地离上班地点的远近有关．为验证这个说法，一位社会学家随机抽取10名职工进行了调查，其调查数据如下表所示．

职工编号	年迟到次数/次	住地远近/km	职工编号	年迟到次数/次	住地远近/km
1	8	1.1	6	3	10.1
2	5	2.9	7	5	12.0
3	8	4.0	8	2	14.3
4	7	5.9	9	4	14.1
5	6	8.2	10	2	7.8

试计算职工年迟到次数与住地远近之间的相关系数．

5 . 判断下列问题分别是排列问题还是组合问题：
(1)从10名学生中任选5名去参观一个展览会，求有多少种不同的选法；
(2)从1、2、3、4、5这5个数字中，每次任取2个不同的数作为一个点的坐标，求所有不同点的个数；
(3)一个黄袋中装有四张分别写有1、3、5、7的卡片，另一个红袋中装有四张分别写有2、8、16、32的卡片．从红袋和黄袋中各任取一张卡片，问这两张卡片上的数相加所得的和有多少种；
(4)有四本不同的书要分别送给四个人，每人一本，问一共有多少种不同的送法．

6 . 陈老师与甲､乙等6名学生毕业合照，要求照相时师生站成一排，陈老师必须站在中间，则甲与陈老师相邻，而乙不站在排头排尾的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2023年4月26日南通支云足球队将在主场迎战河南队，组委会安排甲、乙等5人到球场的四个区域参加志愿服务，要求每个区域都有人服务，且每位志愿者只能服务一个区域，则甲、乙两人被安排到同一区域的方法种数为（       ）

A．18

B．24

C．60

D．120

8 . 在树人中学举行的演讲比赛中，有3名男生，2名女生获得一等奖.现将获得一等奖的学生排成一排合影，则（       ）

A．3名男生排在一起，有6种不同排法	B．2名女生排在一起，有48种不同排法
C．3名男生均不相邻，有12种不同排法	D．女生不站在两端，有108种不同排法

9 . 如图，平行直线a，b上分别有4个和5个不同的点，

   

(1)任取这9个点中的两个连一条直线，则一共可以连多少条不同的直线？
(2)任取这9个点中的三个首尾相连，则一共可以组成多少个不同的三角形？

10 . 设某地的街道把城市分割成矩形方格，称每个方格为一个块，小张从家里出发上班，向东要走块，向北要走块，问小张上班的最短路径有多少种？