1 . 在2020年疫情暴发期间，有几万医护工作者驰援武汉，谱写了一曲英雄赞歌.2020年3月8日妇女节之时，阿里巴巴创始人马云曾给安徽援鄂医疗队的“白衣皖军”送去奶茶和小龙虾，还有他亲手写的卡片：“医之大者，亦士亦侠”.收到爱心餐之后，安徽省第二人民医院首批援鄂医疗队中年龄最小的队员王琪发了个微博，向马云表示感谢，并邀请他同吃火锅.作为中国乃至全球知名的商界精英，马云做到了“言必信、诺必践、行必果”，于2020年6月6日晚6点零6分，摆下6桌火锅，不但来合肥请王琪和她的同行等66名医务工作者吃火锅，还同步邀请全国6600名支援湖北的医护人员，共6666人一起通过在线直播的方式吃起了“云火锅”.受“云火锅”的影响，某火锅店2020年6月份生意日渐火爆，2020年6月6日至10日该店的日销售量（份）如下表：

日期x	6	7	8	9	10
日销售量y（份）	20	50	100	150	180

(1)由数据分析可知，日销售量y与日期x之间有较好的线性相关关系，请根据该关系预计2020年6月几日该火锅店的日销售量可以超过320份？
(2)该火锅店为了回馈和吸引更多的顾客，决定在2020年6月14日对到店吃火锅的顾客进行优惠，从当天的顾客中随机选取辣锅底的4人，不辣锅底的2人，再从这6人中随机抽取2人参加免单活动，求这2人中至少有一人是不辣锅底的概率.
参考公式：回归直线，其中.

2 . 某公司招聘职员需进行笔试和面试两轮测试，并要求先进行笔试，笔试通过后才能进行面试．某应聘者每次笔试通过的概率为，每次面试通过的概率为，各测试之间相互没有影响，且给定每项测试允许有一次补考机会，两项测试都通过才能录用．
(1)求该应聘者经过一次补考被录用的概率；
(2)若该应聘者参加测试的次数为，求的分布列以及数学期望．

3 . 乒乓球是中国的国球，拥有广泛的群众基础，老少皆宜，特别适合全民身体锻炼．某小学体育课上，老师让小李同学从7个乒乓球（其中3只黄色和4只白色）中随机选取2个，则他选取的乒乓球恰为1黄1白的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 跑腿服务是随即时物流发展出现的非标准化服务，省时省力是消费者使用跑腿服务的主要原因，随着消费者即时需求和节约时间需求提升，跑腿服务将迎来发展期．某机构随机统计了800名消费者的年龄（单位：岁）以及每月使用跑腿服务的次数，得到每月使用跑腿服务低于5次的有550人，并将每月使用跑腿服务不低于5次的消费者按照年龄，，，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．
   
(1)估计每月使用跑腿服务不低于5次的消费者中年龄不低于35岁的概率；
(2)估计每月使用跑腿服务不低于5次的消费者年龄的平均数与中位数（结果精确到0.1，每组数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)把年龄在的人称为青年，年龄在的人称为中年，把每月使用跑腿服务低于5次的消费者称为“使用跑腿服务频率低”，否则称为“使用跑腿服务频率高”，若800名消费者中有400名青年，补全列联表，并判断是否有99%的把握认为消费者使用跑腿服务频率的高低与年龄有关?

	青年	中年	合计
使用跑腿服务频率高
使用跑腿服务频率低
合计

参考公式：，其中
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

5 . 某学校为了提高学生的运动兴趣，增强学生身体素质，该校每年都要进行各年级之间的球类大赛，其中乒乓球大赛在每年“五一”之后举行，乒乓球大赛的比赛规则如下：高中三个年级之间进行单循环比赛，每个年级各派5名同学按顺序比赛（赛前已确定好每场的对阵同学），比赛时一个年级领先另一个年级两场就算胜利（即每两个年级的比赛不一定打满5场），若两个年级之间打成则第5场比赛定胜负．已知高三每位队员战胜高二相应对手的可能性均为，高三每位队员战胜高一相应对手的可能性均为，高二每位队员战胜高一相应对手的可能性均为，且队员、年级之间的胜负相互独立．
(1)求高二年级与高一年级比赛时，高二年级与高一年级在前两场打平的条件下，最终战胜高一年级的概率．
(2)若获胜年级积3分，被打败年级积0分，求高三年级获得积分的分布列和期望．

6 . 为引导游客领略传统数学研究的精彩并传播中国传统文化，某景点推出了“解数学题获取名胜古迹入场码”的活动.活动规则如下：如图所示，将杨辉三角第行第个数记为，并从左腰上的各数出发，引一组平行的斜线，记第条斜线上所有数字之和为，入场码由两段数字组成，前段的数字是的值，后段的数字是的值，则（       ）
   

A．	B．
C．	D．该景点入场码为

7 . 在概率论和统计学中用协方差来衡量两个变量的总体误差，对于离散型随机变量，，定义协方差为，已知，的分布列如下表所示，其中，则的值为（       ）

	1	2
	1	2

A．0

B．1

C．2

D．4

8 . 甲同学现参加一项答题活动，其每轮答题答对的概率均为，且每轮答题结果相互独立.若每轮答题答对得5分，答错得0分，记第轮答题后甲同学的总得分为，其中.
(1)求；
(2)若乙同学也参加该答题活动，其每轮答题答对的概率均为，并选择另一种答题方式答题：从第1轮答题开始，若本轮答对，则得20分，并继续答题；若本轮答错，则得0分，并终止答题，记乙同学的总得分为.证明：当时，.

9 . 为进一步在全市掀起全民健身热潮，兴义市于9月10日在万峰林举办半程马拉松比赛.已知本次比赛设有4个服务点，现将6名志愿者分配到4个服务点，要求每位志愿者都要到一个服务点服务，每个服务点都要安排志愿者，且最后一个服务点至少安排2名志愿者，有（       ）种分配方式

A．540

B．660

C．980

D．1200

10 . 某校为丰富教职工业余文化活动，在教师节活动中举办了“三神杯”比赛，现甲乙两组进入到决赛阶段，决赛采用三局两胜制决出冠军，每一局比赛中甲组获胜的概率为，且甲组最终获得冠军的概率为（每局比赛没有平局）.
(1)求；
(2)已知冠军奖品为28个篮球，在甲组第一局获胜后，比赛被迫取消，奖品分配方案是：如果比赛继续进行下去，按照甲乙两组各自获胜的概率分配篮球，请问按此方案，甲组、乙组分别可获得多少个篮球?