1 . 根据统计数据,某种植物感染病毒之后,其存活日数X满足:对于任意的,的样本在的样本里的数量占比与的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于,即,设,的前n项和为，则___________.

2 . 某盒中有12个大小相同的球，分别标号为，从盒中任取3个球，记为取出的3个球的标号之和被3除的余数，则随机变量的期望为______.

3 . 从中任取二数（可以相同），则的个位数是3的概率为__________.

4 . 甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛．已知每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，，且每局比赛结果相互独立．
①若，则甲运动员恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率为____________；
②若比赛最多进行5局，则比赛结束时比赛局数的期望的最大值为____________．

5 . 某班组织开展知识竞赛，抽取四名同学，分成甲、乙两组：每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每名同学回答6道题目，其中有1道是送分题（即每名同学至少答对1题）．若每次每组对的题数之和为3的倍数，则原答题组的人再继续答题；若对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题，假设每名同学每次答题之间相互独立，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题，则第7次由甲组答题的概率为______．

7 . 海州高级中学团委举行了由甲、乙、丙、丁、戊、辛，6名学生参加的“争做时代接班人”的演讲比赛，决出第1名到第6名的名次，赛后甲、乙两名参赛者向老师询问成绩，老师对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军”；对乙说：“你和甲的名次相差2名”.若老师说的都是对的，则6人的名次排列情况可能的种数有_________.

9 . 用这九个正整数组成无重复数字且任意相邻的三个数字之和是的倍数的九位数，这样的九位数有______个（用数学作答）