23-24高二上·山东德州·期末
解题方法
1 . 为了解某一地区电动汽车销售情况,某部门根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量y(单位:万台)关于x(年份)的线性回归方程为
,且销量y的方差
,年份x的方差
.
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
根据调查数据回答:是否有
的把握认为购买电动汽车与车主性别有关?
参考公式:(i)线性回归方程:
,其中
;
(ii)相关系数:
,若
,则可判断y与x线性相关较强.
(iii)
,其中
.附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/396c90a8032568ce899d2f0463eb0575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eff2d85d821f6dff795499482ce97f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26212a794cdb158115f754895a8842bd.png)
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
男性 | 39 | 45 | |
女性 | 15 | ||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
参考公式:(i)线性回归方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280d98ba415407cd0fbad51131bbf15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0880405010cfbf3ce04a1a7ba4be20b7.png)
(ii)相关系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a63c9b101dd6797948ffa03874c4c5.png)
(iii)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-02-14更新
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445次组卷
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4卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)
名校
2 . 我国老龄化时代已经到来,老龄人口比例越来越大,出现很多社会问题.2015年10月,中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出:坚持计划生育基本国策,积极开展应对人口老龄化行动,实施全面二孩政策.随着国家二孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女,结果如下表.
(1)求x和y的值.
(2)分析调查数据,是否有
以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”?
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:
,
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 40 | y | 60 |
不愿生 | x | 22 | 40 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
(2)分析调查数据,是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-02-13更新
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1293次组卷
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7卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)信息必刷卷01陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
3 . 为了普及传染病防治知识,增强学生的健康意识和疾病防犯意识,提高自身保护能力,校委会在全校学生范围内,组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛(满分
分),竞赛奖励规则如下:得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获一等奖,其它学生不得奖.教务处为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取了
名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.
(2)若该校所有参赛学生的成绩
近似地服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若该校共有
名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中超过
分的学生人数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生人数大于
)随机抽取
名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在
分以上的学生人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/822c108aa13e4b66f37c29a906c2199b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e76173656bb4ad1dda69166fed964f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33e93155163323edaf25af50b1cd8ebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)若该校所有参赛学生的成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963691be3f8dabac6fdeff82eeaf8c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
①若该校共有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0fb81794638a35d2f23857637f520f4.png)
②若从所有参赛学生中(参赛学生人数大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e0c8f72e78f3fb9c9b7de6c1c6faae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fef9ed024096d8fa0b095404606102ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e256687ff5a51241dc5ca2a12af4e62.png)
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2024-02-11更新
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754次组卷
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4卷引用:第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)
(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学(理)试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 一个袋子里放有除颜色外完全相同的2个白球、3个黑球.
(1)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个小球,求两个小球颜色不同的概率;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个小球,求在第1次摸到的是黑球的条件下,第2次摸到的是黑球的概率.
(1)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个小球,求两个小球颜色不同的概率;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个小球,求在第1次摸到的是黑球的条件下,第2次摸到的是黑球的概率.
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2024-02-08更新
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1728次组卷
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7卷引用:第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)7.1.1 条件概率——随堂检测(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
解题方法
5 . 现有标号依次为1,2,…,n的n个盒子,标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球,其余盒子里都是1个红球和1个白球.现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子,再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子,…,依次进行到从
号盒子里取出2个球放入n号盒子为止.
(1)当
时,求2号盒子里有2个红球的概率;
(2)当
时,求3号盒子里的红球的个数
的分布列;
(3)记n号盒子中红球的个数为
,求
的期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aadf9ab510510120699c5eee39ab18b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)记n号盒子中红球的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685a18e8694ab2c3243133d8a1988e68.png)
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2024-02-04更新
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3481次组卷
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8卷引用:第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)第三套 复盘卷(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷(七)数学试卷山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
名校
解题方法
6 . 一个袋子中装有标号为1,2,3,4,5的5个球,除标号外没有其他差异.
(1)采取不放回的方式从袋中依次任意摸出两球,设事件
“两次摸出球的标号之和大于5”,写出等可能性的样本空间并求事件
发生的概率;
(2)采取有放回的方式从袋中依次任意摸出两球,设事件
“第一次摸出球的标号是奇数”,设事件
“第二次摸出球的标号是偶数”,那么事件
与事件
是否相互独立?
(1)采取不放回的方式从袋中依次任意摸出两球,设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)采取有放回的方式从袋中依次任意摸出两球,设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
7 . 在2019中国北京世界园艺博览会期间,某工厂生产
三种纪念品,每一种纪念品均有精品型和普通型两种,某一天产量如下表:(单位:个)
现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个,其中
种纪念品有40个.
(1)求
的值;
(2)用分层抽样的方法在
种纪念品中抽取一个容量为5的样木,从样本中任取2个纪念品,求至少有1个精品型纪念品的概率;
(3)从
种精品型纪念品中抽取5个,其某种指标的数据分别如下:
,把这5个数据看作一个总体,其均值为10,方差为2,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
纪念品![]() | 纪念品![]() | 纪念品![]() | |
精品型 | 100 | 150 | ![]() |
普通型 | 300 | 450 | 600 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)用分层抽样的方法在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc3e25131b78774ff3b7f2c9762fcee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a25d8f9593923203536dc9264f7060.png)
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2024-01-19更新
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489次组卷
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6卷引用:上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷(已下线)高二数学开学摸底考02(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . (1)求
的二项展开式的中间项;
(2)若
,且
,求
中的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e0f11d4f047571358795081ccdc6d0a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f812a8a7026846797b7b47aee47ec2c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/718d76acd6858bbe2735b5c025432139.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27cf80b1c6637fac51270c353f5b9f73.png)
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名校
解题方法
9 . 垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值.某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果,该校对高一、高二年级全体学生进行了相关知识测试,然后从高一、高二各随机抽取了20名学生成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了整理得相关信息:
(2)分别从高一全体学生中抽取一人,从高二全体学生中抽取2人,这三人中成绩不低于90分的人数记为
,用频率估计概率,求
的分布列和期望.
高一年级成绩分布表
等级 | E | D | C | B | A |
成绩(分数) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 |
(2)分别从高一全体学生中抽取一人,从高二全体学生中抽取2人,这三人中成绩不低于90分的人数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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445次组卷
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3卷引用:上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
23-24高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
10 . 生活中人们喜爱用跑步软件记录分享自己的运动轨迹.为了解某地中学生和大学生对跑步软件的使用情况,从该地随机抽取了200名中学生和80名大学生,统计他们最喜爱使用的一款跑步软件,结果如下:
假设大学生和中学生对跑步软件的喜爱互不影响.
(1)从该地区的中学生和大学生中各随机抽取1人,用频率估计概率,试估计这2人都最喜爱使用跑步软件一的概率;
(2)采用分层抽样的方式先从样本中的大学生中随机抽取
人,再从这
人中随机抽取
人.记
为这
人中最喜爱使用跑步软件二的人数,求
的分布列和数学期望;
(3)记样本中的中学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为
,
,
,
,其方差为
;样本中的大学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为
,
,
,
,其方差为
;
,
,
,
,
,
,
,
的方差为
.写出
,
,
的大小关系.(结论不要求证明)
跑步软件一 | 跑步软件二 | 跑步软件三 | 跑步软件四 | |
中学生 | 80 | 60 | 40 | 20 |
大学生 | 30 | 20 | 20 | 10 |
(1)从该地区的中学生和大学生中各随机抽取1人,用频率估计概率,试估计这2人都最喜爱使用跑步软件一的概率;
(2)采用分层抽样的方式先从样本中的大学生中随机抽取
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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(3)记样本中的中学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为
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2024-01-19更新
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1522次组卷
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7卷引用:上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(上海专用)上海市上海师范大学附属外国语学校2024届高三热身考试数学试卷(已下线)北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1