2024高一·全国·专题练习
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解题方法
1 . 某田径队有三名短跑运动员,根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑(互不影响)的成绩在13 s内(称为合格)的概率分别为,,,若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检验,求:
(1)三人都合格的概率;
(2)三人都不合格的概率;
(3)三人中恰有两人合格的概率.
(1)三人都合格的概率;
(2)三人都不合格的概率;
(3)三人中恰有两人合格的概率.
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2024-06-02更新
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1715次组卷
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6卷引用:专题21 概率初步复习检测- 【暑假自学课】(沪教版2020)
(已下线)专题21 概率初步复习检测- 【暑假自学课】(沪教版2020)(已下线)10.2事件的相互独立性【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期六月数学测试卷陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
2024高一·全国·专题练习
2 . 判断下列事件是否为相互独立事件:
(1)甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生,现从甲、乙两组各选1名同学参加演讲比赛,“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”;
(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球,“从8个球中任意取出1个,取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个,取出的还是白球”.
(1)甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生,现从甲、乙两组各选1名同学参加演讲比赛,“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”;
(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球,“从8个球中任意取出1个,取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个,取出的还是白球”.
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2024-06-02更新
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60次组卷
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3卷引用:【典例题】 12.4 .1独立随机事件 课堂例题-沪教版(2020)必修第三册第第12章 概率初步
【典例题】 12.4 .1独立随机事件 课堂例题-沪教版(2020)必修第三册第第12章 概率初步(已下线)10.2事件的相互独立性【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路【典例题】 5.4 随机事件的独立性 课堂例题-湘教版(2019)必修(第二册)第5章 概率
名校
解题方法
3 . 为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的和浓度(单位:),得下表:
(1)估计事件“该市一天空气中浓度不超过75,且浓度不超过150的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:
并判断,该市一天空气中浓度与浓度是否有关?
附:.
32 | 18 | 4 | |
6 | 8 | 12 | |
3 | 7 | 10 |
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:
附:.
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4 . 我们称元有序实数组为维向量,为该向量的范数,已知维向量,其中,记范数为奇数的维向量的个数为,这个向量的范数之和为.
(1)求和的值;
(2)求的值;
(3)当为偶数时,证明:.
(1)求和的值;
(2)求的值;
(3)当为偶数时,证明:.
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名校
解题方法
5 . 已知.
(1)若,求的值;
(2)若,求m的值.
(1)若,求的值;
(2)若,求m的值.
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2024-05-30更新
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350次组卷
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5卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷(已下线)2024年秋季上海高二第一次月考卷- 【暑假自学课】(沪教版2020)安徽省皖东县中联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试卷山西省临汾市侯马市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,确定若干个点,点的横、纵坐标均取自集合,这样的点共有n个.
(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数;
(2)求这n个点能确定的直线的条数;
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点,求这样的三角形的个数.
(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数;
(2)求这n个点能确定的直线的条数;
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点,求这样的三角形的个数.
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2024-05-29更新
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190次组卷
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4卷引用:专题16 排列组合与二项式定理综合复习- 【暑假自学课】(沪教版2020)
(已下线)专题16 排列组合与二项式定理综合复习- 【暑假自学课】(沪教版2020)重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题四 排列与组合综合 微点6 排列与组合综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 已知二项式的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是.
(1)求展开式中含的项;
(2)求该二项式展开式的各项系数之和.
(1)求展开式中含的项;
(2)求该二项式展开式的各项系数之和.
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解题方法
8 . 社会实践是大学生课外教育的一个重要方面,在校大学生利用暑期参加社会实践活动,是认识社会、了解社会、提高自我能力的重要机会.某省统计了该省其中的4所大学2023年毕业生的人数及参加过暑期社会实践活动的人数(单位:千人),得到如下表格:
若该省大学2023年毕业生人数为12万人,对参加过暑期社会实践活动的大学生每人发放1000元的补贴.
(1)写出关于的线性回归方程,并估计该省2023年发放补贴的总金额(单位:万元);
(2)若2023年毕业生中的小李、小王参加暑期社会实践活动的概率分别为,该省对小李、小王两人补贴总金额的期望不超过1500元,求的取值范围.
参考公式:.
大学 | A大学 | B大学 | C大学 | D大学 |
2023年毕业生的人数(千人) | 7 | 6 | 5 | 4 |
2023年毕业生中参加过社会实践人数(千人) | 0.5 | 0.4 | 0.3 | 0.2 |
(1)写出关于的线性回归方程,并估计该省2023年发放补贴的总金额(单位:万元);
(2)若2023年毕业生中的小李、小王参加暑期社会实践活动的概率分别为,该省对小李、小王两人补贴总金额的期望不超过1500元,求的取值范围.
参考公式:.
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9 . 2024年春节期间,某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动如下:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,且顾客有放回地抽取3次.超市设计了两种抽奖方案.
方案一:若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券.
方案二:若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
方案一:若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券.
方案二:若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
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名校
10 . 某企业准备把一种新型零件交给甲工厂或乙工厂生产.经过试生产,质检人员抽样发现:甲工厂试生产的一批零件的合格率为90%,乙工厂试生产的另一批零件的合格率为96%;若将这两批零件混合放在一起,则合格率为94%.
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个.用频率估计概率,记这3个零件中来自甲工厂的个数为X,求随机变量X的分布和期望;
(2)为了争取获得该零件的生产订单,甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下,该企业把零件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该企业把零件交给甲工厂生产的概率.用事件A表示“甲工厂提高了生产该零件的质量指标”,事件B表示“该企业把零件交给甲工厂生产”.已知,求证:.
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个.用频率估计概率,记这3个零件中来自甲工厂的个数为X,求随机变量X的分布和期望;
(2)为了争取获得该零件的生产订单,甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下,该企业把零件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该企业把零件交给甲工厂生产的概率.用事件A表示“甲工厂提高了生产该零件的质量指标”,事件B表示“该企业把零件交给甲工厂生产”.已知,求证:.
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