1 . 某企业准备把一种新型零件交给甲工厂或乙工厂生产.经过试生产，质检人员抽样发现：甲工厂试生产的一批零件的合格率为90％，乙工厂试生产的另一批零件的合格率为96％；若将这两批零件混合放在一起，则合格率为94％.
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个.用频率估计概率，记这3个零件中来自甲工厂的个数为X，求随机变量X的分布和期望；
(2)为了争取获得该零件的生产订单，甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下，该企业把零件交给甲工厂生产的概率，大于在甲工厂不提高质量指标的条件下，该企业把零件交给甲工厂生产的概率.用事件A表示“甲工厂提高了生产该零件的质量指标”，事件B表示“该企业把零件交给甲工厂生产”.已知，求证：.

2 . 甲、乙两人组成“超级星队”参加猜成语活动，在每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率；
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率．

4 . 已知
(1)求；
(2)求．

6 . 某药物公司为了研发一种抗病毒疫苗，在200名志愿者中进行试验.研究人员将疫苗注射到200名志愿者体内，一段时间后测量志愿者的某项指标值，按[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70]分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.经检测发现，志愿者中体内产生抗体的共有150人，其中该项指标值不小于30的有110人.

(1)求这200名志愿者该项指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)填写下列列联表；

	指标值	指标值	合计
产生抗体
未产生抗体
合计

(3)根据列联表判断，在显著性水平的前提下，能否认为注射疫苗后产生抗体与指标值不小于30有关？
参考公式：，其中；参考数据：.

7 . 从0，1，2，3，4五个数字中选出3个数字组成一个三位数．
(1)可以组成多少个三位数？
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数？
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数？