6 . 随着时代发展和社会进步，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.已知某市2022年共有5000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩（满分视为100分），得到如下数据：

	不及格	及格
师范类毕业	20	45
非师范类毕业	20	15

(1)能否有99%的把握认为考生的笔试成绩与是否为师范类毕业有关？
(2)考生甲为提升笔试成绩，报名参加了某教师资格考试知识竞赛，该竞赛要回答两类问题，每位参赛者回答次（），每次回答一个问题，若回答正确，则下一个问题从类中随机抽取；若回答错误，则下一个问题从类中随机抽取.规定每位参赛者回答的第一个问题从类中抽取，已知考生甲能正确回答类问题的概率为，能正确回答类问题的概率为，且每次回答问题正确与否是相互独立的，求考生甲第次回答正确的概率.
附：，其中.

	0.05	0.025	0.01
	3.841	5.024	6.635

7 . 2022年“五一”期间，为推动消费市场复苏，补贴市民，深圳市各区政府发放各类消费券，其中某区政府发放了市内旅游消费券，该消费券包含，，，，，六个旅游项目，甲、乙、丙、丁四人每人计划从中任选两个不同的项目参加，且他们的选择互不影响．
(1)求甲、乙、丙、丁这四个人中至少有一人选择项目的概率；
(2)记为这四个人中选择项目的人数，求的分布列及数学期望；
(3)如果将甲、乙、丙、丁四个人改为个人，其他要求相同，问：这个人中选择项目的人数最有可能是多少人？

8 . 抽屉中装有5双规格相同的筷子，其中2双是一次性筷子，3双是非一次性筷子，每次使用筷子时，从抽屉中随机取出1双，若取出的是一次性筷子，则使用后直接丢弃，若取出的是非一次性筷子，则使用后经过清洗再次放入抽屉中，求：
(1)在第2次取出的是非一次性筷子的条件下，第1次取出的是一次性筷子的概率；
(2)取了3次后，取出的一次性筷子的个数（双）的分布列及数学期望；
(3)取了，…）次后，所有一次性筷子刚好全部取出的概率．