1 . 甲、乙两个家庭周末到附近景区游玩,其中甲家庭有2个大人和2个小孩,乙家庭有2个大人和3个小孩,他们9人在景区门口站成一排照相,要求每个家庭的成员要站在一起,且同一家庭的大人不能相邻,则所有不同站法的种数为( )
A.144 | B.864 | C.1728 | D.2880 |
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2023-09-08更新
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1331次组卷
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7卷引用:陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题
陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题(已下线)第02讲 排列、组合(十九大题型)(讲义)-1(已下线)专题15 排列组合(6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)专题6.7 计数原理全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型25 8类排列组合与4类二项式定理解题技巧
名校
2 . 为了验证甲、乙两种药物对治疗某种疾病的效果,某科研单位用两种药物对患有该疾病的患者进行临床药物实验.随机抽取患有该疾病的患者200人,其中100人注射甲药物,另外100人注射乙药物,实验结果完成后,得到如下统计表:
(1)分别估计注射甲、乙两种药物的患者效果明显的概率;
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两种药物对治疗该种疾病的效果有差异?
(3)从样本中对甲、乙两种药物治疗效果不明显的患者按分层抽样的方法抽出5人,然后从5人中随机抽取3人做进一步药物实验,记抽到注射甲药物的患者人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
,
.
临界值表:
药物 | 效果明显 | 效果不明显 | 合计 |
甲药物 | 76 | 24 | 100 |
乙药物 | 84 | 16 | 100 |
合计 | 160 | 40 | 200 |
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两种药物对治疗该种疾病的效果有差异?
(3)从样本中对甲、乙两种药物治疗效果不明显的患者按分层抽样的方法抽出5人,然后从5人中随机抽取3人做进一步药物实验,记抽到注射甲药物的患者人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-09-04更新
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253次组卷
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3卷引用:陕西省镇安中学2023届高三模拟演练理科数学试题
名校
3 .
的展开式中含
项的系数为________ .(用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59025d3b370c956f788bde235fdded08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd30d26132718f1684c272e61476331f.png)
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4 . 某高校
课程的教师为了解本学期选修该课程的学生的情况,随机调查了200名选该课程的学生的一些情况,具体数据如下表:
(1)根据已知条件完成上面的
列联表,并判断是否有
的把握认为选修
课程的是否为本专业学生与学生性别有关;
(2)从样本中为“非本专业”的学生中,先按性别比例用分层抽样的方法抽出5人,再从这5人中随机抽取3人,求3人都是男生的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
本专业 | 非本专业 | 合计 | |
女生 | 70 | 80 | |
男生 | 40 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)从样本中为“非本专业”的学生中,先按性别比例用分层抽样的方法抽出5人,再从这5人中随机抽取3人,求3人都是男生的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-02更新
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250次组卷
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5卷引用:百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考文科数学试题(全国卷)
5 . 已知随机变量
服从两点分布,且
,若
,则下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96c9975b7cb327da8634aabab7856095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12b6b5069864f71a3b36ba444334c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2994523edc11363c0a23dd9154fde9d6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-02更新
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333次组卷
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8卷引用:百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题(全国卷)
百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题(全国卷)(已下线)6.3.2离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课堂例题(已下线)专题04 随机变量的均值与方差综合--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 3月14日OpenAI公司宣布正式发布为ChatGPT提供支持的更强大的下一代人工智能技术GPT-4,科技产业的发展迎来新的格局,数据显示,它在各种专业和学术基准上与人类水平相当,优秀到令人难以置信,虽然给各行业带来了不同程度的挑战,但是也孕育了新的发展机遇.下表是某教育公司从2019年至2023年人工智能上的投入情况,其中
表示年份代码(2019年用1表示,2020年用2表示,以此类推),
表示投入资金(单位:百万元).
(1)已知可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数加以说明;(若
,则线性相关程度很高)(运算结果保留两位小数)
(2)求
关于
的线性回归方程
,并预测该公司2024年的投入资金.
参考公式与数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
参考公式与数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db588094e0e8853b4cee51ebcbacb160.png)
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219次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2024届高三上学期8月第一次月考文科数学试题
陕西省西安中学2024届高三上学期8月第一次月考文科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学文科试题(已下线)7.1一元线性回归(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
名校
解题方法
7 . 某厂家为增加销售量特举行有奖销售活动,即每位顾客购买该厂生产的产品后均有一次抽奖机会.在一个不透明的盒子中放有四个大小、质地完全相同的小球分别标有1,2,3,5四个数字,抽奖规则为:每位顾客从盒中一次性抽取两个小球,记下小球上的数字后放回,记两个小球上的数字分别为
,
,若
为奇数即为中奖.
(1)求某顾客甲获奖的概率;
(2)求随机变量
的分布列与数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd835cc67bb2b930dc6d3b32662f6cb3.png)
(1)求某顾客甲获奖的概率;
(2)求随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45e5d0bcb9e287973233048177b31e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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433次组卷
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6卷引用:百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题(全国卷)
名校
8 . 已知
的展开式中的常数项为______ (用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fdfd3f37ef7b7e3cc1b5583bd4de608.png)
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412次组卷
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5卷引用:百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题(全国卷)
解题方法
9 . 某冷饮店有“桃喜芒芒”“草莓啵啵”“蜜桃四季春”“芋圆葡萄”四种饮品可供选择,现有四位同学到店每人购买一杯饮品,则恰有两种饮品没人购买的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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978次组卷
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5卷引用:百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题(全国卷)
名校
解题方法
10 . 从六人(含甲)中选四人完成四项不同的工作(含翻译),则甲被选且甲不参加翻译工作的不同选法共有( )
A.120种 | B.150种 | C.180种 | D.210种 |
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