名校
1 . 为深入推进传统制造业改造提升，依靠创新引领产业升级，某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破．设备生产的零件的直径为X（单位：nm）．
(1)现有旧设备生产的零件有10个，其中直径大于10nm的有2个．现从这10个零件中随机抽取3个．记
表示取出的零件中直径大于10nm的零件的个数，求的分布列及数学期望
；
(2)技术攻坚突破后设备生产的零件的合格率为
，每个零件是否合格相互独立．现任取4个零件进行检测，若合格的零件数
超过半数，则可认为技术攻坚成功．求技术攻坚成功的概率及的方差；
(3)若技术攻坚后新设备生产的零件直径
，从生产的零件中随机取出10个，求至少有一个零件直径大于10.4nm的概率．
参考数据：若
，则
，
，
，
，
．
(1)现有旧设备生产的零件有10个，其中直径大于10nm的有2个．现从这10个零件中随机抽取3个．记
表示取出的零件中直径大于10nm的零件的个数，求的分布列及数学期望；(2)技术攻坚突破后设备生产的零件的合格率为
，每个零件是否合格相互独立．现任取4个零件进行检测，若合格的零件数超过半数，则可认为技术攻坚成功．求技术攻坚成功的概率及的方差；(3)若技术攻坚后新设备生产的零件直径
，从生产的零件中随机取出10个，求至少有一个零件直径大于10.4nm的概率．参考数据：若
，则，，，，．
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2024-05-12更新
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796次组卷
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5卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷（已下线）专题01 高二下期末真题精选（2）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 设随机变量
服从正态分布
，则
等于（ ）
服从正态分布，则等于（ ）| A．0.1 | B．0.2 | C．0.3 | D．0.4 |
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3 . 图是一个 11阶的杨辉三角：
(2)在杨辉三角形中是否存在某一行，该行中三个相邻的数之比为1：3：5?若存在，试求出这三个数：若不存在，请说明理由.
(3)杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关.如：从第3行开始，除了1以外，其它每一个数是它肩上的二个数之和；请尝试证明：当
，
，
，
(2)在杨辉三角形中是否存在某一行，该行中三个相邻的数之比为1：3：5?若存在，试求出这三个数：若不存在，请说明理由.
(3)杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关.如：从第3行开始，除了1以外，其它每一个数是它肩上的二个数之和；请尝试证明：当
，，，
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名校
解题方法
4 . 设 
.
的值；(2)求
的值.
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2024-05-11更新
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563次组卷
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4卷引用：江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 高二下期末考前必刷卷01（基础卷）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）（已下线）专题01 排列、组合与二项式定理--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“五局三胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为 
，且各局比赛结果相互独立. 在甲获得冠军的条件下，比赛进行了五局的概率为（ ）
，且各局比赛结果相互独立. 在甲获得冠军的条件下，比赛进行了五局的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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961次组卷
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3卷引用：江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月教学质量调研评估数学试题（已下线）专题01 高二下期末真题精选（2）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
解题方法
6 . 某市组织高中数学测试.考试结束后发现考试成绩X（满分 150分）服从正态分布
，其中考试成绩130分及以上者为优秀，考试成绩90分及以上者为及格.已知优秀的人数为13，本次考试成绩及格的人数大约为（ ） 附:
，
.
| A．3413 | B．1587 | C．8413 | D．6826 |
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2024-05-11更新
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599次组卷
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3卷引用：江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考（已下线）期末模拟卷-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
名校
解题方法
7 . 已知X的分布列为
且
，
，则
的值为（ ）
|
| 0 | 1 |
|
|
|
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，，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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681次组卷
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3卷引用：江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
名校
8 . 
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中的系数为（ ）| A．-200 | B．-120 | C．120 | D．200 |
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2024-05-11更新
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547次组卷
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3卷引用：江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考（已下线）专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
9 . 已知
的展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，则 
____ ．
的展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，则
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10 . 抛掷一颗质地均匀的骰子，设表示掷出的点数，则
______ .
表示掷出的点数，则
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