名校
解题方法
1 . 已知
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e41aca3bbe77b7fa895081ba7e745468.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知随机变量
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc18bc47d96e81824f46c1c9e2a2e3e5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-05-30更新
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668次组卷
|
3卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期第三学段质量检测数学试卷
名校
3 . 近些年来,由于手机与电脑的影响,学生视力问题逐渐突出.习近平总书记作出重要指示,呵护好孩子的眼睛就是呵护孩子的未来.为了落实这一指示,某学校调查了学生的视力情况,随机抽取了200名学生,男生80人,女生120人,记录了他们的视力情况,结果如下表:
(1)是否有90%的把握认为近视与性别有关(结果精确到0.001);
(2)从120名女生中按是否近视,采用分层抽样的方法抽取12人,再从12人中随机抽取4人做进一步调查,记抽到一名近视的得
分,抽到一名不近视的得1分,设随机变量X表示抽取的4名学生的总得分,试求X的分布列与数学期望
.
附:独立性验临界值表
公式
,其中
.
近视 | 不近视 | |
男生 | 50 | 30 |
女生 | 70 | 50 |
(2)从120名女生中按是否近视,采用分层抽样的方法抽取12人,再从12人中随机抽取4人做进一步调查,记抽到一名近视的得
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
附:独立性验临界值表
P![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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4 . 某单位五一放假,安排甲、乙等五人值班五天,每人值班一天.若甲、乙都至少需要三天的连休假期,则不同的值班安排共有( )
A.60种 | B.66种 | C.72种 | D.78种 |
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2024-05-25更新
|
482次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 二项分布是离散型随机变量重要的概率模型,在生活中被广泛应用.现在我们来研究二项分布的简单性质,若随机变量
.
(1)证明:(ⅰ)
(
,且
),其中
为组合数;
(ⅱ)随机变量
的数学期望
;
(2)一盒中有形状大小相同的4个白球和3个黑球,每次从中摸出一个球且不放回,直到摸到黑球为止,记事件A表示第二次摸球时首次摸到黑球,若将上述试验重复进行10次,记随机变量
表示事件A发生的次数,试探求
的值与随机变量
最有可能发生次数的大小关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870528aa6be6f56bae0eb6b10a765c02.png)
(1)证明:(ⅰ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f7ea00923d9f3ccadd6d6186993836a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ef0a61e3c701a7cb3a9f9ca3c8dd37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b4b3879d1c6debf0333008f686634e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdea830c734212c9831f428918636e8.png)
(ⅱ)随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc4bd923f697154764599eb542e9d96.png)
(2)一盒中有形状大小相同的4个白球和3个黑球,每次从中摸出一个球且不放回,直到摸到黑球为止,记事件A表示第二次摸球时首次摸到黑球,若将上述试验重复进行10次,记随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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名校
6 . 井字棋起源于古希腊,是一种在
格子上进行的连珠游戏,其玩法与五子棋类似.两名玩家分别持不同棋子轮流在九个格子中落子,直到某位玩家的三颗棋子在同一条直线上后游戏结束,该玩家获胜.小明与小红进行井字棋游戏,小明执黑棋先下,小红执白棋.若当棋盘上刚好下满5个棋子时游戏结束,则棋盘上的棋子的分布情况共有几种( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/777d8fccf0cf8b55a68488fe48b78744.png)
A.144 | B.120 | C.96 | D.90 |
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名校
7 . 根据
与
之间的一组数据求得两个变量之间的经验回归方程为
,已知数据
的平均值为1.2,则数据
的平均值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b3f9a66ee6275da25c9a83836347a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
A.2.6 | B.2.3 | C.1.8 | D.1.5 |
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名校
解题方法
8 . 已知随机变量
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcad8cfeb1d8d468651465499b30cdba.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a3bc0f34bd55c43cf3bbb6bff4f9d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ecfe7c7af741c6ddd5e0daeb4a26637.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcad8cfeb1d8d468651465499b30cdba.png)
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2024-05-12更新
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376次组卷
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2卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 投掷一枚均匀的骰子,每次掷得的点数为5或6时得2分,掷得的点数为1,2,3,4时得1分,独立地重复掷一枚骰子,将每次得分相加的结果作为最终得分.
(1)设投掷2次骰子,最终得分为X,求随机变量X的分布列与期望;
(2)记n次抛掷得分恰为
分的概率为
,求
的前n项和
;
(3)投掷骰子100次,记得分恰为n分的概率为
,当
取最大值时,求n的值.
(1)设投掷2次骰子,最终得分为X,求随机变量X的分布列与期望;
(2)记n次抛掷得分恰为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(3)投掷骰子100次,记得分恰为n分的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
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543次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题07 概率与统计综合问题(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)江苏省宿迁市泗阳县两校2023-2024学年高二下学期第二次学情调研(5月月考)数学试题
10 . 王大爷养了3只鸡和2只兔子,晚上关在同一间房子里,清晨打开房门,这些鸡和兔子随机逐一向外走,则2只兔子相邻走出房子的不同方法数有( )
A.120种 | B.72种 | C.48种 | D.36种 |
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