1 . 2023年9月23日,中国农历象征收获的秋分时节,第19届亚洲运动会在浙江杭州隆重开幕.杭州基础设施全面升级、城市面貌焕然一新、民生服务格局大变.为了解杭州老百姓对城市基础设施升级工作满意度,从该地的A,B两地区分别随机调查了40户居民,根据大家对城市基础设施升级工作的满意度评分(单位:分),得到
地区的居民满意度评分的频率分布直方图(如图)和
地区的居民满意度评分的频数分布表(如表1).
表2
(2)将频率看作概率,从A,B两地区居民中各随机抽查1户居民进行调查,求至少有一户居民评分满意度等级为“非常满意”的概率
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满意度评分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
满意度评分 | 低于70分 | ![]() | ![]() |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)将频率看作概率,从A,B两地区居民中各随机抽查1户居民进行调查,求至少有一户居民评分满意度等级为“非常满意”的概率
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2 . 从甲袋中摸出一个红球的概率是
,从乙袋中摸出一个红球的概率是
,从两袋各摸出一个球,下列结论错误的是( )
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A.2个球都是红球的概率为![]() |
B.2个球中恰有1个红球的概率为![]() |
C.至少有1个红球的概率为![]() |
D.2个球不都是红球的概率为![]() |
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3 . “秋风起.月渐圆,桂树落叶,兔儿下凡间”.中秋节是中国传统节日,为了让更多的小朋友参与到中秋节的欢乐氛围中来,秦皇岛市青少年宫特别推出了“团圆中秋喜迎国庆”——中秋猜灯谜活动,欢迎小朋友们前来,感受传统文化的熏陶,品味传统习俗的趣味.现有甲,乙两位小朋友组成“快乐宝贝队”参加猜灯谜活动,每轮活动由甲,乙各猜一个灯谜,已知甲每轮猜对的概率为
,乙每轮精对的概率为
.在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响,则“快乐宝贝队”在两轮活动中猜对2个灯谜的概率为_________ .
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4 . 甲乙两人玩纸牌游戏,已知甲手中有两张10与三张5,乙手中有三张9与两张4.现从两人手中各随机抽取两张牌并交换给对方,则交换之后甲手中牌的点数之和大于乙手中牌的点数之和的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 伯努利试验是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验,其特点是每次试验只有两种可能结果.若连续抛郑一枚质地均匀的硬币
次,记录这
次实验的结果,设事件
表示“
次实验结果中,既出现正面又出现反面”,事件
表示“
次实验结果中,最多只出现一次反面”,则下列结论正确的是( ).
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A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
6 . 小周和小王进行一对一篮球比赛,该比赛采取三局两胜制(有一方先胜两局即获胜,比赛结束).假设小周每一局获胜的概率为
,小王每一局获胜的概率为
,且每一局比赛相互独立,则小王在比赛中获胜的概率为_________ .
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7 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,为弘扬奥林匹克和亚运精神,增强锻炼身体意识,某学校举办一场羽毛球比赛.已知羽毛球比赛的单打规则是:若发球方胜,则发球方得1分,且继续在下一回合发球;若接球方胜,则接球方得1分,且成为下一回合发球方.现甲、乙二人进行羽毛球单打比赛,根据以往甲、乙两名运动员对阵的比赛数据可知,若甲发球,甲得分的概率为
,乙得分的概率为
;若乙发球,乙得分的概率为
,甲得分的概率为
.规定第1回合是甲先发球.
(1)求第3回合由甲发球的概率;
(2)①设第i回合是甲发球的概率为
,证明:
是等比数列;
②已知:若随机变量
服从两点分布,且
,
,2,…,n,则
.若第1回合是甲先发球,求甲、乙连续进行n个回合比赛后,甲的总得分的期望.
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(1)求第3回合由甲发球的概率;
(2)①设第i回合是甲发球的概率为
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②已知:若随机变量
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8 . 在第19届杭州亚运会上中国女篮以74:72战胜日本队,成功卫冕.甲、乙两名亚运选手赛前进行三分球投篮训练,甲每次投中三分的概率为0.8,乙每次投中三分的概率为p,在每次投篮中,甲和乙互不影响.已知两人各投篮一次至少有一人命中三分球的概率为0.94.
(1)求p;
(2)甲、乙两人各投篮两次,求两人共投中三分球3次的概率.
(1)求p;
(2)甲、乙两人各投篮两次,求两人共投中三分球3次的概率.
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解题方法
9 . 某商店开业促销,推出“掷骰子赢礼金券”活动,规则为:将两枚质地均匀的骰子同时投掷一次,根据点数情形赢得一等奖、二等奖、三等奖.记事件
为“两枚骰子点数相同”,事件
为“两枚骰子点数相连”,事件
为“两枚骰子点数不同但都是奇数或都是偶数”.
(1)以事件
、
、
发生的概率大小为依据(概率最小为一等奖,最大为三等奖),求二等奖所对应的事件;
(2)若除上述三个事件之外的点数情形均没有奖,每位参与活动的顾客有两次投掷机会,求该活动中每位顾客中奖的概率.
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(1)以事件
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(2)若除上述三个事件之外的点数情形均没有奖,每位参与活动的顾客有两次投掷机会,求该活动中每位顾客中奖的概率.
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10 . 若事件A,B发生的概率分别为
,
,且A与B相互独立,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2731eecd8ff3e2264eebfd7cbbaaea1b.png)
______ .
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2024-02-04更新
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623次组卷
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3卷引用:山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题(已下线)第十章 概率(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)