名校
1 . 已知随机变量X的分布列是：
若
，则
（ ）
|
|
|
|
|
|
|
|
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-20更新
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1192次组卷
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4卷引用：浙江省温州市普通高中2022届高三下学期返校统一测试数学试题
浙江省温州市普通高中2022届高三下学期返校统一测试数学试题浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第06讲 离散型随机变量的均值与方差（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2
名校
2 . 某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”､“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：
(1)若测试的同学中，分数段
､
､
､
内女生的人数分别为2人､8人､16人､4人，完成
列联表，并判断：是否有99%以上的把握认为性别与安全意识有关？
(2)用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取10人进行座谈，现再从这10人任选4人，记所选4人的量化总分为X，求X的分布列及数学期望
；
(3)某评估机构以指标
，其中
表示X的方差）来评估该校安全教育活动的成效，若
，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应吊证安全教育方案.在（2）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？
附表及公式：
，其中
.
| 等级 | 不合格 | 合格 | ||
| 得分 | | | | |
| 频数 | 6 | x | 24 | y |
､､､内女生的人数分别为2人､8人､16人､4人，完成列联表，并判断：是否有99%以上的把握认为性别与安全意识有关？| 等级 性别 | 不合格 | 合格 | 总计 |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 |
；(3)某评估机构以指标
，其中表示X的方差）来评估该校安全教育活动的成效，若，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应吊证安全教育方案.在（2）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？附表及公式：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-01-27更新
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1087次组卷
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4卷引用：河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学（理科） 试题
河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学（理科） 试题（已下线）专题4.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和.”做好垃圾分类和回收工作可以有效地减少处理废弃物造成的二氧化碳、甲烷等温室气体的排放，助力碳中和. 某校环保社团为了解本校学生是否清楚垃圾分类后的处理方式，随机抽取了200名学生进行调查，样本调查结果如下表：假设每位学生是否清楚垃圾分类后的处理方式相互独立.
(1)从该校学生中随机抽取一人，估计该学生清楚垃圾分类后处理方式的概率；
(2)从样本高中部和初中部的学生中各随机抽取一名学生，以
表示这
人中清楚垃圾分类后处理方式的人数，求的分布列和数学期望；
(3)从样本中随机抽取一名男生和一名女生，用“
”表示该男生清楚垃圾分类后的处理方式，用“
”表示该男生不清楚垃圾分类后的处理方式，用“
”表示该女生清楚垃圾分类后的处理方式，用“
”表示该女生不清楚垃圾分类后的处理方式. 直接写出方差
和
的大小关系.（结论不要求证明）
| 高中部 | 初中部 | |||
| 男生 | 女生 | 男生 | 女生 | |
| 清楚 | 12 | 8 | 24 | 24 |
| 不清楚 | 28 | 32 | 38 | 34 |
(2)从样本高中部和初中部的学生中各随机抽取一名学生，以
表示这人中清楚垃圾分类后处理方式的人数，求的分布列和数学期望；(3)从样本中随机抽取一名男生和一名女生，用“
”表示该男生清楚垃圾分类后的处理方式，用“”表示该男生不清楚垃圾分类后的处理方式，用“”表示该女生清楚垃圾分类后的处理方式，用“”表示该女生不清楚垃圾分类后的处理方式. 直接写出方差和的大小关系.（结论不要求证明）
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2022-01-12更新
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1035次组卷
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6卷引用：北京市东城区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022届高三上学期期末统一检测数学试题（已下线）专题15 概率统计及其应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密19 随机变量及分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）第06讲 离散型随机变量的均值与方差（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2023~2024学年高三下学期（寒假回归）开学考试数学试题
4 . 已知随机变量
的分布列如下表所示：
若
，则（ ）
的分布列如下表所示：  | 0 | 1 | 2 |
 | |  |  |
，则（ ）A． > ， > | B．<，> |
| C．>，< | D．<，< |
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2022-08-05更新
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695次组卷
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10卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题
浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题（已下线）6.7 均值与方差在生活中的运用（精练）（已下线）考点10-3 随机变量及其分布列（理）（已下线）8.4 均值与方差在生活中的运用（精练）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列（已下线）8.2.2 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.2离散型随机变量的方差（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7.3.2讲 离散型随机变量的方差-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
名校
解题方法
5 . 如果数据x1，x2，…，xn的平均值为
，方差为s2，则3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的平均值和方差分别是（ ）
，方差为s2，则3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的平均值和方差分别是（ ）| A．和s2 | B．3+2和9s2 |
| C．3+2和3s2 | D．3+2和9s2+2 |
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2022-02-17更新
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478次组卷
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3卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题
名校
解题方法
6 . 袋子中有大小形状完全相同的个黑球，个白球，现从袋子中有放回地随机取球
次，取到白球记分，黑球记分，记次取球的总分数为，则（ ）
个黑球，个白球，现从袋子中有放回地随机取球次，取到白球记分，黑球记分，记次取球的总分数为，则（ ）A． | B． |
C．的期望 | D．的方差 |
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2021-12-20更新
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943次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 袋中有2个白球，3个红球，5个黄球，这10个小球除颜色外完全相同.
(1)从袋中任取3个球，求恰好取到2个黄球的概率；
(2)从袋中任取2个球，记取到红球的个数为，求的分布列、期望
和方差
.
(1)从袋中任取3个球，求恰好取到2个黄球的概率；
(2)从袋中任取2个球，记取到红球的个数为
，求的分布列、期望和方差.
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2021-10-27更新
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470次组卷
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6卷引用：河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次（6月）月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若
的标准差为2，那么
的标准差为（ ）
的标准差为2，那么的标准差为（ ）| A．18 | B．14 | C．6 | D．3 |
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名校
解题方法
9 . 下列说法中，正确的命题有（ ）
A．已知随机变量服从正态分布 ， ，则 |
B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则 的值分别是 和0.3 |
| C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好 |
D．若样本数据 ， ， ， 的方差为2，则数据 ， ，， 的方差为16 |
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2021-09-17更新
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936次组卷
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6卷引用：福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题（已下线）考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省东莞市翰林高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题广西玉林市博白县中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某学校举行防溺水知识竞赛，共设置了5道题，每道题答对得20分，答错扣10分（每道题都必须回答，但互不影响）．设某选手每道题答对的概率均为，设总得分为，则（ ）
，设总得分为，则（ ）A．该选手恰好答对2道题的概率为 | B． |
C． | D． |
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2021-09-16更新
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561次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
