1 . 在平面直角坐标系中，已知直线与轴，轴分别交于，两点，点在圆上运动.若恒为锐角，则实数的取值范围是________.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线，的普通方程；
（2）已知点，若曲线，交于A，B两点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），曲线，交于、两点.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）已知点的直角坐标为，求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数).以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 ()，将曲线向左平移2个单位长度得到曲线.
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线交于，两点，射线与曲线交于点，若的面积为1，求的值.

7 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，将曲线绕极点逆时针旋转后得到曲线.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线：与，分别相交于异于极点的，两点，求的最大值.

8 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
（Ⅰ）写出的极坐标方程；
（Ⅱ）过原点的射线与的异于极点的交点为，，为上的一点，且，求面积的最大值．

9 . 已知在平面直角坐标系中，
曲线（为参数），（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线（且）.
（1）求与的极坐标方程；
（2）若与相交于点，与相交于点，当为何值时，最大，并求最大值.

10 . 在极坐标系中，圆，直线.以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
（1）求圆的参数方程，直线的直角坐标方程；
（2）点在圆上，于，记的面积为，求的最大值.