名校
1 . 在平面直角坐标系
中,对于任意一点
,总存在一个点
满足关系式
,则称
为平面直角坐标系中的伸缩变换.
(1)在同一直角坐标系中,求平面直角坐标系中的伸缩变换
,使得椭圆
变换为一个单位圆;
(2)在同一直角坐标系中,
(
为坐标原点)经平面直角坐标系中的伸缩变换
得到
,记
和
的面积分别为
与
,求证:
;
(3)若
的三个顶点都在椭圆
上,且椭圆中心恰好是
的重心,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495984a7f99222eb03bf296260fac7b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882fe79977fce2cc7c289b0da1721c2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(1)在同一直角坐标系中,求平面直角坐标系中的伸缩变换
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe4f007b1ceaccfff1d659f6f8592c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78847dd23bb54d5d960016e6beeb5713.png)
(2)在同一直角坐标系中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882fe79977fce2cc7c289b0da1721c2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a21e44af368f3336354704d92609f9b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a21e44af368f3336354704d92609f9b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/793b3bfc799e7cd6a795324ca02aaa23.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e5e61804ce550636a0354e0a78a22d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e5e61804ce550636a0354e0a78a22d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e5e61804ce550636a0354e0a78a22d.png)
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2023-01-10更新
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457次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题
2 . 在直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(t为参数),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,且两曲线
与
交于M,N两点.
(1)求曲线
,
的直角坐标方程;
(2)设
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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(1)求曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5de78b493bc2cc9696c584325c22ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9f54c128a1be846ff9ceb4444c112f.png)
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2022-04-28更新
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2118次组卷
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10卷引用:内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(理科)试题
内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(理科)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月4日)内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(文科)试题四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学文科试卷(已下线)第01讲 极坐标与参数方程(练)内蒙古赤峰市2023届高三下学期1月模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题21-23西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学(文)试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学(理)试题(一)
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的方程为
,曲线C的参数方程为
(
为参数且
),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若已知射线
,其中
且
与曲线C交于点M,与直线l交于点N,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a325224b404376bcedc4129b56c173.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5806e9568f8c8ced0b6719ba6fb3a75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f70b48360dc2b8c627bc4930dd509c0d.png)
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若已知射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea7169b5c5de510de193d2b5dad5118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28bab4caf2c92e840962eb3a11459b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/309f416206e5f11c67408c3af0f9b4ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86971cee973445cfa3e853edf7ffba10.png)
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2022-01-15更新
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1764次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)
贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(理科)(新课标专用)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(文科)(新课标专用)(已下线)必刷卷01 (理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)(已下线)必刷卷01(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
4 . 已知正
的三个顶点均在双曲线
上,则正
的中心的轨迹是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c477e5ade921ffa8377c4719319380ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.椭圆 | B.双曲线 | C.一条直线 | D.两条直线 |
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名校
5 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数且
),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)说明
是哪种曲线,并将
的方程化为极坐标方程;
(2)设点
的极坐标为
,射线
与
的交点为
(异于极点),与
的交点为
(异于极点),若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86cbc69a6dfbb156d5f1dc5155c7136e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdf13332b32a846c4b0d76c4a41724fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925b34a1e7a48f450d883f9a0197e5c9.png)
(1)说明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ef2611fdb7d020c3abd494050a940f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5e775061b3e42b58cf1e4f0c9748d3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0814a340c544d5f5d8eef8bc00c434b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5ff741ddf4211f6f20b63220bc8893.png)
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2021-03-21更新
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2464次组卷
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13卷引用:湘豫名校联考2020-2021学年高三(3月)理科数学试题
湘豫名校联考2020-2021学年高三(3月)理科数学试题湘豫名校联考2020-2021学年高三(3月)文科数学试题湘豫名校联盟2021届高三3月联考数学(文)试题(已下线)押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)江西省萍乡市2022届高三第一次质量检测数学(文)试题江西省萍乡市2022届高三第一次质量检测数学(理)试题四川省成都市成华区成都列五中学2021-2022届高三上学期数学(理)入学摸底考试试题四川省成都列五中学2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学(理科)试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第01讲 极坐标与参数方程(练)四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试题
6 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
,
为参数).以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的直角坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和直线
的极坐标方程;
(2)射线
,
和曲线
分别交于点
,
,与直线
分别交于
,
两点,求四边形
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f0b3463a7e4c78dc8c16e06bbb9bf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/608172a5a6acb7aec81dc3791c2f287e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5277e54618dcf6e6dd3f50f10d653f4f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/099181ee7e04c3d096c193b424abab48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e308ac24c8b0d17ccf634376c7cfea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2020-10-31更新
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1981次组卷
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8卷引用:内蒙古赤峰市2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题
内蒙古赤峰市2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题(已下线)第十五单元 不等式选讲(选讲)(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十四单元 不等式选讲(选讲)(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学文试题(已下线)第01讲 极坐标与参数方程(练)广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学(文)试题陕西省渭南市集才中学老城分校2022届高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中,已知曲线
的参数方程:
(
为参数),以坐标原点为极点,以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程;
(2)过曲线
上一点
作直线
与曲线
交于
两点,中点为
,
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81a3234d3fbfae3cdd0510b3c2d9bbe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757cc2f991fc97a773ceffbbd3a041fa.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)过曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84cef568cfe2fc12a4dec11533ada274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe73f01a31b3fbd401fda4270486d66.png)
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2020-06-03更新
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2528次组卷
|
6卷引用:2020届陕西省安康市高三教学质量检测第四次联考数学(理)试题
8 . 已知集合A={(x,y)|(x﹣3﹣4cosq)2+(y﹣5﹣4sinq)2=4,θ∈R},B={(x,y)|3x+4y﹣19=0}.记集合P=A∩B,则集合P所表示的轨迹的长度为
A.8![]() | B.8![]() | C.8![]() | D.8![]() |
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2020-03-26更新
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631次组卷
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3卷引用:2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题
2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
,其中
为参数,
.在以坐标原点
为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点
的极坐标为
,直线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的直角坐标方程与曲线
的普通方程;
(2)若
是曲线
上的动点,
为线段
的中点.求点
到直线
的距离的最大值.
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(1)求直线
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(2)若
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2020-02-24更新
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1456次组卷
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10卷引用:四川省双流中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题
四川省双流中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二6月(第四次)月考数学(文)试题四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学(理)试题四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学(文)试题(已下线)8.极坐标与参数方程[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题08 极坐标与参数方程[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考(一)数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知圆
,圆
,直线
分别过圆心
,且
与圆
相交于
两点,
与圆
相交于
两点,点
是椭圆
上任意一点,则
的最小值为___________ ;
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2019-08-21更新
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529次组卷
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4卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市奉贤区奉贤中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题(已下线)第1-2章 直线与圆(附加篇:参数方程)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题