1 . 已知.
（1）求不等式的解集；
（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 试用数学归纳法证明.

3 . 设为正整数，区间（其中，）同时满足下列两个条件：
①对任意，存在使得；
②对任意，存在，使得（其中）．
（Ⅰ）判断能否等于或；（结论不需要证明）．
（Ⅱ）求的最小值；
（Ⅲ）研究是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

4 . 已知“a，b，c是不全相等的实数”，有下列结论：
①；
②与及中至少有一个成立；
③，，不能同时成立.
其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知函数，．
（1）求的最大值m；
（2）若，，且，求证：．

6 . 若，，则下面不等式中成立的一个是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 比较大小：________.

8 . 设函数，为的导函数，，.
（1）用a，b表示c，并证明：当时，；
（2）若，，，求证：当时，.

9 . 已知函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

10 . 设，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．