名校
解题方法
1 . （1）已知
,证明：
；
（2）已知
,证明：
．
,证明：；（2）已知
,证明：．
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2020-06-10更新
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567次组卷
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5卷引用：3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）
（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
名校
2 . 试用数学归纳法证明
.
.
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2020-05-14更新
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1635次组卷
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7卷引用：5.5 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）5.5 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(理)试题（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）求不等式
的解集；（2）若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-04-29更新
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416次组卷
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16卷引用：选修4-5第一节 绝对值不等式-2019版导学教程一轮复习理数（北师大版）
选修4-5第一节 绝对值不等式-2019版导学教程一轮复习理数（北师大版）（已下线）选修4-5 第一节 绝对值不等式-2019版导学教程一轮复习文数（北师大版）2016-2017学年河南省郑州市第一中学网校高二下学期期中联考数学（理）试卷河南省郑州市第一中学网校2016-2017学年高二下学期期中联考理科数学试题2016届河北省邯郸市一中高三下学期研七考试文科数学试卷2016届陕西西藏民族学院附中高三下三模理科数学试卷贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国市级联考】江西省泰和县二中、吉安县三中、安福县二中2017-2018学年高二下学期三校联考数学（理）试题【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）选修4-5 第一节 绝对值不等式（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）宁夏银川一中2021届高三三模数学（理）试题河北省衡水市武强中学2021届高三上学期第二次月考数学试题2016届宁夏六盘山高中高三第二次模拟考试理科数学试卷2017届黑龙江宝清县高级中学高三文上期中试数学试卷西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高三第五次月考数学试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题
名校
4 . 要证
成立，
应满足的条件是（ ）
成立，应满足的条件是（ ）A． 且 | B．且 |
C． 且 | D．，或， |
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2020-04-29更新
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239次组卷
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6卷引用：《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明
《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明（已下线）2.2.1+不等式及其性质（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题1江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期期中能力线上测试数学（文科）试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
的前
项和
，数列
满足
，
是数列的前项和，若
，则与
的大小关系是（ ）
的前项和，数列满足，是数列的前项和，若，则与的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-10更新
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409次组卷
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6卷引用：5.5 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）5.5 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.4数学归纳法C卷（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）山东省青岛市第二中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
12-13高二下·福建漳州·期中
名校
6 . 反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①
，这与三角形内角和为180°相矛盾，
不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角
中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为（ ）
①
，这与三角形内角和为180°相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角
中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为（ ）| A．①②③ | B．③①② | C．①③② | D．②③① |
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2020-04-06更新
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485次组卷
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20卷引用：2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）
（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）（已下线）2013-2014学年山西省康杰中学高二下第一次月考文数学卷（已下线）2014年新人教A版选修4-5 2.3反证法与放缩法练习卷河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期中线上考试数学（理）试题福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期中线上考试数学（文）试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(文)试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学文科试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测文科数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2012-2013学年福建省漳州市芗城中学高二下学期期中考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中文科数学试卷【全国百强校】宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题吉林省吉林市普通高中友好学校联合体第三十届基础年段2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
名校
7 . 设x，y为实数，满足
，
，则
的最小值是______ .
，，则的最小值是
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2020-03-20更新
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1816次组卷
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8卷引用：3.1+不等关系与不等式（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）
（已下线）3.1+不等关系与不等式（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题02 不等关系-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题03 等式与不等式的性质（已下线）专题03 等式与不等式的性质-2（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-《一隅三反》（已下线）专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题02 不等关系
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8 . 用数学归纳法证明不等式
的过程中，由
推导
时，不等式的左边增加的式子是（ ）
的过程中，由推导时，不等式的左边增加的式子是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 若
，则下列结果：①
；②
；③
；④表达式
最小值为2中，正确的结果的序号有____________ .
，则下列结果：①；②；③；④表达式最小值为2中，正确的结果的序号有
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解题方法
10 . 对于任意的
，
，用数学归纳法证明:
.
，，用数学归纳法证明:.
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