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22-23高三上·甘肃平凉·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

（

）．
(1)若

恒成立，求实数

的取值范围；
(2)当

时，解关于

的不等式

．

昨日更新 | 1次组卷 | 2卷引用：甘肃省平凉市静宁县两校2022-2023学年高三上学期第一次质检考试数学（理科）试题

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22-23高二下·河北邢台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由已知条件判断所给不等式是否正确利用不等式求值或取值范围基本不等式求和的最小值

名校

2 . 已知

均为正数，且满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-09更新 | 1070次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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2019·安徽黄山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

3 . 已知函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集;
（2）若

，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 33615次组卷 | 66卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（文）试题

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2018·河北石家庄·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用不等式求值或取值范围基本不等式求和的最小值已知函数的定义域求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 已知函数

的定义域为

.
（1）求实数

的取值范围；
（2）设实数

为

的最大值，若实数

满足

，求

的最小值.

2020-04-14更新 | 1073次组卷 | 11卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法

真题名校

5 . 已知

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时，，求的取值范围.

2019-06-09更新 | 27123次组卷 | 67卷引用：甘肃省玉门一中2020-2021学年高三第一次模拟考试文科数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

6 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 29049次组卷 | 94卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题

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17-18高三上·甘肃白银·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

柯西不等式的代数理解

名校

7 . 设

是正数，且

=10,

=40,

=20,则

A．

B．

C．

D．

2017-10-20更新 | 804次组卷 | 5卷引用：甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

8 . 已知函数

.
（1）当a=2时，求不等式

的解集；
（2）设函数

.当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 6779次组卷 | 82卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式图象法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

9 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

的图象与

轴围成的三角形面积大于6，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 12715次组卷 | 58卷引用：甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题

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