1 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合内的任意元素 ，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由．

2 . 已知，且，则的最小值为（          ）

A．

B．

C．

D．1

3 . 设,则“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分也非必要条件

4 . 已知函数．
（1）画出的图像；

（2）求不等式的解集．

5 . 设函数，，其中.若恒成立，则当取得最小值时，的值为________.

6 . 已知，且，则的最大值为________．

7 . 已知数列满足:
（1）证明:   
（2） 证明:

8 . 已知，若存在，使不等式成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设,其中.
（1）当时,化简:;
（2）当时,记,试比较与的大小.

10 . 已知数列满足,,,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:.