解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，解关于
的不等式
；
（2）若对任意
，都存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，解关于的不等式；（2）若对任意
，都存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.
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2020-04-22更新
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470次组卷
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2卷引用：2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知正数
满足
，求证：
（1）
；
（2）
.
满足，求证：（1）
；（2）
.
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2020-04-20更新
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181次组卷
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2卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（一）数学（理）试题
解题方法
3 . 已知函数
（1）解不等式
；
（2）若
均为正实数，且满足
，
为
的最小值，求证：
.
（1）解不等式
；（2）若
均为正实数，且满足，为的最小值，求证：.
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2020-04-20更新
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278次组卷
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2卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市高考模拟考试（4月）理科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）记函数
的最大值为
，若
，证明：
.
.（1）解不等式
；（2）记函数
的最大值为，若，证明：.
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2020-04-18更新
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237次组卷
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2卷引用：2020届内蒙古赤峰市高三下学期模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如果
，那么下列不等式中正确的是（ ）
，那么下列不等式中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-12更新
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221次组卷
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10卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年高一上学期期中数学试题【区级联考】北京市西城区2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.1不等式及其性质四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题河北省元氏县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第2章+章末复习提升（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（已下线）3.1不等关系与不等式-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，解不等式；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-08-04更新
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547次组卷
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16卷引用：内蒙古赤峰市2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题
内蒙古赤峰市2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题【校级联考】河北省示范性高中2019届高三下学期4月联考数学（文）试题【省级联考】河北省示范性高中2019届高三4月联考数学（理）试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学（文）（B卷）试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学（理科）试题山西省名师联盟2019届高三5月内部特供卷理科数学 试题【校级联考】山西名师联盟2019届高三5月内部特供卷文科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题海南省万宁市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题2019届吉林省普通高三第三次联合模拟数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）文科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）
名校
7 . 用反证法证明“至少存在一个实数
，使
成立”时，假设正确的是（ ）
，使成立”时，假设正确的是（ ）| A．至少存在两个实数，使成立 | B．至多存在一个实数，使成立 |
| C．不存在实数，使成立 | D．任意实数， 恒成立 |
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2020-04-05更新
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547次组卷
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12卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学（理）试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学（文）试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学（文）试题辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期第一次考试数学（理科）试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学（理）试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期段考数学(理)试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第一次考试月考数学（文）试题吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省西安中学2022届高三下学期第二次仿真模拟理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)设函数的最小值为
，实数
满足
，求证：
.
.(1)解不等式
；(2)设函数
的最小值为，实数满足，求证：.
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2020-11-22更新
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765次组卷
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29卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题
内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试卷重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期4月月考（文科）数学试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题河南省睢县高级中学2021-2022学年高三上学期11月考试数学（理）（清北部）试题河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试理科数学试题【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学（文科）试题【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学（理）试题【全国百强校】安徽亳州市涡阳一中2018届高三最后一卷数学理试题【全国百强校】四川省成都石室中学2019届高三上学期入学考试数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试 数学（理）试题【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷（三）数学（文）试题重庆市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题福建省福州市师范大学附中2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）2019年12月20日《每日一题》一轮复习理数-不等式的证明（已下线）2019年12月20日《每日一题》一轮复习文数-不等式的证明2019届江西省新余市高三上学期期末数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）第十五单元 不等式选讲（选讲） (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第十四单元 不等式选讲（选讲） (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第五次模拟考试（理科）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）若不等式
对
恒成立，求正实数的取值范围；
（Ⅱ）设实数
为（Ⅰ）中的最大值.若正实数，
，满足
，求
的最小值.
，.（Ⅰ）若不等式
对恒成立，求正实数的取值范围；（Ⅱ）设实数
为（Ⅰ）中的最大值.若正实数，，满足，求的最小值.
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2020-03-15更新
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300次组卷
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3卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（
），不等式
的解集为
.
（1）求的值；
（2）若
，
，
，且
，求
的最大值.
（），不等式的解集为.（1）求
的值；（2）若
，，，且，求的最大值.
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2020-02-27更新
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1253次组卷
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16卷引用：2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学（理）试题
2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学（理）试题2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学（文）试题2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（文）试题内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第二次增分训练数学（理）试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二（培优班）下学期第二次阶段性考试数学（理）试题2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学（文）试题2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（二）数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（二）数学（文）试题四川省广安市邻水实验学校2020-2021学年高三上学期入学考试数学（文科）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）5.3+函数的单调性（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题四川省广元市2021届高三三模数学（文）试题
