1 . 对有理数,若且,定义.求最大的正实数,使得存在正常数满足对所有有理数成立.
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2 . 已知复数,,…,,,,…,,满足,,…,互不相同,,,…,互不相同.已知对任意正整数,均有.求证:,.
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3 . 设是正整数,整系数多项式满足.整系数多项式,,满足和,其中是一个不整除的素数.求证:的非常数项的系数均为的倍数.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 在数列中, 且 ,求数列的通项公式.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知是函数图象上不同的三点,则下列说法中正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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6 . 如图,将个整数放入的宫格中,使得任意一行及任意一列的乘积为2或-2,记将个整数放入的宫格有种放法,则______ ,______ .
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7 . 如图,锐角内接于的平分线交AC于点D,连接 DO并延长交AB于点E,设.
(1)当时,求证:;
(2)当时,求的值.
(1)当时,求证:;
(2)当时,求的值.
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8 . 设非负实数满足.,求的最大值和最小值.
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9 . 求正整数,使得成立.
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名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的单调函数,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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